成本函数的第一直觉

如果我们想在视觉方面的话，我们的训练数据集是散落在X-Y平面。我们试图使一个直线（Hθ定义（x）），通过这些散乱数据点。

我们的目标是找到最好的路线。最好的线将是这样的，以便从线的散乱点的平均平方垂直距离将是最小的。理想情况下，该行应该通过我们训练数据集的所有点。在这种情况下，J值（θ0，θ1）将0。下面的示例显示了理想情况下，我们的成本函数为0。

当θ1 = 1，我们得到一个1的坡度，经过每一个数据点，在我们的模型。相反，当θ1 = 0.5，我们看到垂直距离我们拟合数据点增加。

这使我们的成本函数提高到0.58。绘制其他几个点生成以下图表：

因此，作为一个目标，我们应该尽量减少成本函数。在这种情况下，θ1 = 1是全局极小值。