统计学习方法之第二章感知机

第二章 感知机 感觉感知机这东西还是很简单的,随便写点. 感知机(perceptron)是二分类的线性分类器. 输入x表示实例的特征向量,输出y为实例的类别,由如下函数表示: 其中w为权值(weight)或权值向量(weight vector),b表示偏置(bias),sign为符号函数,里面的东西大于0就是1,否则是-1. 感知机属于判别模型(直接寻找输入到输出的映射函数,不关心联合概率什么的). 感知机的解释:wx + b = 0 对应于特征空间中的一个超平面S(超平面这个东西在二维上表示为

参考了http://blog.sina.com.cn/s/blog_bceeae150102v11v.html#post % 感知机学习算法的原始形式,算法2.1参考李航<统计学习方法>书中第二章的算法P29 close allclear allclcX=[3,3;4,3;1,1];Y=[1,1,-1];%训练数据集及标记learnRate=1;%学习率Omega=zeros(1,size(X,2))b=0 %% ω和b的初值 i=1;k=0;while 1 if Y(i)*(sum(Omeg

在机器学习-李航-统计学习方法学习笔记之感知机(1)中我们已经知道感知机的建模和其几何意义.相关推导也做了明确的推导.有了数学建模.我们要对模型进行计算. 感知机学习的目的是求的是一个能将正实例和负实例完全分开的分离超平面.也就是去求感知机模型中的参数w和b.学习策略也就是求解途径就是定义个经验损失函数,并将损失函数极小化.我们这儿采用的学习策略是求所有误分类点到超平面S的总距离.假设超平面s的误分类点集合为M,那么所有误分类点到超平面S的总距离为 显然损失函数L(w,b)是非负的,如果没有误分

第一章 统计学习方法概述 1.1 统计学习 统计学习(statistical learning)是关于计算机基于数据概率模型并运用模型进行预测和分析的学科.统计学习也称为统计机器学习,现在人们提及的机器学习一般都是指统计机器学习. 统计学习的对象是数据(data),关于数据的基本假设是同类数据具有一定的统计规律性(前提):比如可以用随机变量描述数据中的特征,用概率分布描述数据的统计规律等. 统计学习的目的:对现有的数据进行分析,构建概率统计模型,分析和预测未知新数据,同时也需要考虑模型的复杂度以

第一章 统计学习方法概论 学习:如果一个系统能够通过执行某个过程改进它的性能,这就是学习 监督学习:从训练数据集中学习模型,对测试数据进行预测 回归问题:输入变量与输出变量均为连续变量的预测问题 分类问题:输出变量为有限个离散变量的预测问题 标注问题:输入变量与输出变量均为变量序列的预测问题 损失函数:度量预测错误的程度 经验风险:训练数据集的平均损失 期望风险:损失函数的期望值 根据大数定律,当样本容量N趋于无穷时,经验风险趋于期望风险 泛化能力:指由该方法学习到的模型对未知数据的预测能力 过

1.感知机:二类分类的线性模型,输入为实例的特征向量,输出为某类别,取+1和-1.目的在求出将训练数据进行线性划分的分离超平面,导入基于误分类的损失函数,利用梯度下降法对损失函数进行极小化求得感知机模型. 2.感知机模型: ,sign为符号函数,w为权值或权向量,b为偏置. 其几何解释:对应一个越平面,w为法向量,b截距. 3.感知机学习策略 1)数据集的线性可分性: 数据集,存在一个超平面S将数据集正实例和负实例完全分布在平面两侧. 2)策略: 任意点到超平面的距离:或 总距离:,在不考虑1/

感知机应该是机器学习里面最简单的模型了.读一遍文章也能理解作者想表达的意思.因为以前像梯度下降,多项式拟合,神经网络都在Andrew Ng的公开课上看过了.但是真正关于书中的公式却不怎么理解.一些简单的作者也没有推导.毕竟这是机器学习,不是微积分,或者线性代数,或者概率论.微积分,概率论,线性代数是 大学期间的基础课程.很多人应该都学过. 关于感知机的几何模型. 感知机有如下几何解释:线性方程: w•x+b=0 对应于特征空间Rn中的一个超平面S,其中w是超平面的法向量,b是超平面的截距. 我们

什么是感知机 二分类的线性分类模型,输入是实例的特征向量,输出是实例的类别,取-1和+1两值. 感知机对应于输入空间(特征空间)中将实例划分为正负两类的分离超平面,属于判别模型. 感知机是神经网络和支持向量机的基础. 模型的使用条件 数据集需要是线性可分的,同时,如果数据集是线性可分的话,经过一定的迭代次数一定可以得到一个感知机模型,将正负例分离开. 损失函数的定义 一个自然的选择是误分类点的总数,但是这样的损失函数不是参数w和b的连续可导函数,不易于优化. 感知机所采用的损失函数为误分类点到超

---恢复内容开始--- 参考:http://www.cnblogs.com/fxjwind/p/3607784.html 感知机(perceptron)是二类分类的线性分类模型,属于判别模型(直接寻找输入到输出的映射函数,不关心联合概率什么的). 感知机模型        假设空间 是定义在特征空间中的所有线性分类模型(linear classification model)或线性分类器(linear classifier),即函数集合 几何解释为,线性方和wx+b=0,对应于特征空间中的一个