7-2 BigInt1.c
1 #include <stdio.h>
2 #include <string.h>
3 typedef struct bigint
4 {
5 char *num; //指向长整数数组(序号0中保存着最低位)
6 char minus; //符号(1表示正数,-1表示负数)
7 int digit; //保存该数的位数(实际位数)
8 }BIGINT, *pBIGINT;
9 void BigIntTrans(pBIGINT num); //字符串转数字
10 void BigIntMul(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result); //乘法函数
11 void BigIntAdd1(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result); //同号数相加
12 void BigIntAdd(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result); //加法函数
13 void BigIntSub1(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result); //异号相减函数
14 void BigIntSub(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result); //减法函数
15 void BigIntDiv(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result, pBIGINT residue); //除法函数
16 void BigIntPrint(pBIGINT result); //输出大整数
17 int BigIntEqual(pBIGINT num1, pBIGINT num2); //两数大小比较
18
19 void BigIntTrim(pBIGINT num1) //整理大整数，去掉前面多余的0，并使调整其位数
20 {
21 int i;
22 for (i = num1->digit - 1; i >= 0; i--)
23 {
24 if (num1->num[i] != 0)
25 break;
26 }
27 if (i < 0) //若余数全部为0
28 {
29 num1->digit = 1; //设置余数位数为1
30 num1->num[0] = 0;
31 } else
32 num1->digit = i + 1; //余数位数
33 }
34 void BigIntTrans(pBIGINT num1) //将字符串转为数字表示
35 {
36 char *temp; //临时数组
37 int i, k, len;
38 len = strlen(num1->num); //字符串长度
39 if (!(temp = (char *) malloc(sizeof(char) * len))) //分配内存
40 {
41 printf("内存分配失败!\n");
42 exit(0);
43 }
44 i = 0;
45 num1->minus = 1; //保存为正数
46 if (num1->num[0] == ‘-‘) //判断是否为负数
47 {
48 num1->minus = -1; //保存为负数
49 i++;
50 }
51 k = 0; //数字位数计数器
52 while (num1->num[i] != ‘\0‘) //字符串未结束
53 {
54 if (num1->num[i] >= ‘0‘ && num1->num[i] <= ‘9‘) //为数字0~9
55 {
56 temp[k] = num1->num[i] - ‘0‘; //将ASCII码转换为对应数字
57 k++;
58 }
59 i++;
60 }
61
62 for (i = 0; i < num1->digit; i++) //清空数组各元素
63 num1->num[i] = 0;
64 num1->digit = k; //转换后的数据位数
65 for (i = 0, k--; k >= 0; k--, i++) //将临时数组各位反置保存到数组num中
66 num1->num[i] = temp[k];
67 BigIntTrim(num1); //整理输入的大整数
68 }
69 void BigIntPrint(pBIGINT result) //输出大整数
70 {
71 int j;
72 if (result->minus == -1) //是负数
73 printf("-"); //输出负数
74 if (result->digit == 1 && result->num[0] == 0) //若大整数为0
75 printf("0");
76 else //不为0
77 {
78 for (j = result->digit - 1; j >= 0; j--) //从高位到低位输出
79 printf("%d", result->num[j]);
80 }
81 }
82 int BigIntEqual(pBIGINT num1, pBIGINT num2) //比较绝对值大小
83 {
84 int i;
85 if (num1->digit > num2->digit) //num1的位数大于num2
86 return 1;
87 else if (num1->digit < num2->digit) //num1的位数小于num2
88 return -1;
89 else //两数位数相等
90 {
91 i = num1->digit - 1; //num1的数据位数
92 while (i >= 0) //从高位向低位比
93 {
94 if (num1->num[i] > num2->num[i]) //num1对应位大于num2
95 return 1;
96 else if (num1->num[i] < num2->num[i]) //num1对应位小于num2
97 return -1;
98 else
99 i--; //比较下一位
100 }
101 }
102 return 0; //相等
103 }
104 void BigIntAdd(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result)
105 {
106 int i;
107 i = BigIntEqual(num1, num2); //比较两数绝对值大小
108 if (i < 0) //num1绝对值小于num2
109 {
110 pBIGINT temp;
111 temp = num1; //交换两数
112 num1 = num2;
113 num2 = temp;
114 }
115 if (num1->minus * num2->minus < 0) //符号不同，则执减法
116 {
117 if (i == 0) //两数相等
118 {
119 result->digit = 1; //结果长度为一位数，就是数值0
120 result->num[0] = 0; //结果值为0
121 result->minus = 1; //结果设为正号
122 return; //返回
123 }
124 BigIntSub1(num1, num2, result); //调用相减函数完成异号相加的情况
125 } else
126 BigIntAdd1(num1, num2, result); //调用相加函数完成同号相加
127 }
128 void BigIntAdd1(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result)
129 {
130 int i, carry;
131 carry = 0;
132 result->minus = num1->minus; //保存符号
133 for (i = 0; i < num1->digit; i++) //将被加数复制到结果数组中
134 result->num[i] = num1->num[i];
135 for (i = 0; i < num2->digit; i++) //num2中的数小，可能位数也小些
136 {
137 result->num[i] = result->num[i] + num2->num[i] + carry; //将对应位的数和进位数相加
138 carry = result->num[i] / 10; //计算进位数据
139 result->num[i] = result->num[i] % 10; //保留一位
140 }
141 if (carry) //若最后还有进位
142 result->num[i] = result->num[i] + carry;
143 BigIntTrim(result); //整理结果
144 }
145 void BigIntSub1(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result) //异号相减函数
146 {
147 int i, borrow;
148 result->minus = num1->minus; //因num1绝对值比num2大，结果符号与num1相同
149 borrow = 0;
150 for (i = 0; i < num1->digit; i++) //将被减数的内容复制到结果中
151 result->num[i] = num1->num[i];
152 for (i = 0; i <= num2->digit; i++)
153 {
154 result->num[i] = result->num[i] - num2->num[i] - borrow; //num1减去num2，并减去低位的借位
155 if (result->num[i] < 0) //若为负数
156 {
157 result->num[i] = 10 + result->num[i]; //向高位借位
158 borrow = 1; //设置借位值
159 } else
160 borrow = 0;
161 }
162 if (borrow == 1)
163 result->num[i] = result->num[i] - borrow;
164 BigIntTrim(result);
165 /*i = num1->digit;
166 while (i > 0)
167 {
168 if (result->num[i] == 0)
169 i--;
170 else
171 break;
172 }
173 result->digit = i; //保存结果位数*/
174 }
175 void BigIntSub(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result) //减法函数
176 {
177 num2->minus = -1 * num2->minus; //将减数的符号取反
178 BigIntAdd(num1, num2, result); //调用加法函数
179 }
180 void BigIntMul(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result)
181 {
182 char carry, temp;
183 int i, j, pos;
184 for (i = 0; i < num1->digit + num2->digit; i++) //结果数组和中间数组清0
185 result->num[i] = 0;
186 for (i = 0; i < num2->digit; i++) //用乘数的每1位乘以被乘数
187 {
188 carry = 0; //清除进位
189 for (j = 0; j < num1->digit; j++) //被乘数的每1位
190 {
191 temp = num2->num[i] * num1->num[j] + carry; //相乘并加上进位
192 carry = temp / 10; //计算进位carry
193 temp = temp % 10; //计算当前位的值
194 pos = i + j;
195 result->num[pos] += temp; //计算结果累加到临时数组中
196 carry = carry + result->num[pos] / 10; //计算进位
197 result->num[pos] = result->num[pos] % 10;
198 }
199 if (carry > 0)
200 {
201 result->num[i + j] = carry; //加上最高位进位
202 result->digit = i + j + 1; //保存结果位数
203 } else
204 result->digit = i + j; //保存结果位数
205 }
206 result->minus = num1->minus * num2->minus; //结果的符号
207 }
208 void BigIntDiv(pBIGINT num1, pBIGINT num2, pBIGINT result, pBIGINT residue) //除法函数函数 》?跞サ臀坏慕栉?雗um1相同 数
209 {
210 BIGINT quo1, residuo1, quo2;
211 int i, j, k, m; //k保存试商结果,m保存商的位数
212 char t;
213 result->minus = num1->minus * num2->minus; //商的符号
214 residue->num = (char *) malloc(sizeof(char) * num2->digit); //分配余数的内存空间
215 residue->digit = num2->digit+1; //设置余数的初始位数与除数相同
216 for (i = 0; i < residue->digit; i++) //将余数全部清0
217 residue->num[i] = 0;
218 m = 0;
219 for (i = num1->digit - 1; i >= 0; i--)
220 {
221 residue->digit=num2->digit+1; //重新设置余数的位数比除数多一位
222 for (j = residue->digit - 1; j > 0; j--) //移余数
223 residue->num[j] = residue->num[j - 1]; //将序号低位的数据移向高位(实际是将余数中的最高位去除)
224 residue->num[0] = num1->num[i]; //复制被除数中的一位到余数的最低位中
225 BigIntTrim(residue);//整理余数
226 k = 0; //试商
227 while (BigIntEqual(residue, num2) >= 0) //比较余数与除数的大小
228 {
229 BigIntSub1(residue, num2, residue); //用余数减去除数，差值保存在余数中
230 k++; //试商加1
231 }
232 result->num[m++] = k; //保存商
233 }
234 result->digit = m; //保存商的位数
235 for (i = 0; i < m / 2; i++) //将商各位反转(在计算过程中序号0保存的是商的高位)
236 {
237 t = result->num[i];
238 result->num[i] = result->num[m - 1 - i];
239 result->num[m - 1 - i] = t;
240 }
241 BigIntTrim(result); //整理商
242 BigIntTrim(residue); //整理余数
243 }
244 int main()
245 {
246 BIGINT num1, num2, result, residue; //参与运算的数、结果、余数
247 int i = 0, len;
248 char op;
249 printf("输入最大数的位数:");
250 scanf("%d", &len);
251 if (!(num1.num = (char *) malloc(sizeof(char) * (len + 1))))
252 {
253 printf("内存分配失败!\n");
254 exit(0);
255 }
256 num1.digit = len + 1;
257 if (!(num2.num = (char *) malloc(sizeof(char) * (len + 1))))
258 {
259 printf("内存分配失败!\n");
260 exit(0);
261 }
262 num2.digit = len + 1;
263 if (!(result.num = (char *) malloc(sizeof(char) * (2 * len + 1))))
264 {
265 printf("内存分配失败!\n");
266 exit(0);
267 }
268 result.digit = 2 * len + 1;
269 for (i = 0; i < result.digit; i++) //清空结果集
270 result.num[i] = 0;
271 printf("选择大整数的运算(+、-、*、/):");
272 fflush(stdin);
273 scanf("%c", &op);
274 switch (op)
275 {
276 case ‘+‘:
277 printf("\n输入被加数:");
278 scanf("%s", num1.num);
279 printf("\n输入加数:");
280 scanf("%s", num2.num);
281 BigIntTrans(&num1);
282 BigIntTrans(&num2);
283 BigIntAdd(&num1, &num2, &result); //加法
284 break;
285 case ‘-‘:
286 printf("\n输入被减数:");
287 scanf("%s", num1.num);
288 printf("\n输入减数:");
289 scanf("%s", num2.num);
290 BigIntTrans(&num1);
291 BigIntTrans(&num2);
292 BigIntSub(&num1, &num2, &result); //减法
293 break;
294 case ‘*‘:
295 printf("\n输入被乘数:");
296 scanf("%s", num1.num);
297 printf("\n输入乘数:");
298 scanf("%s", num2.num);
299 BigIntTrans(&num1);
300 BigIntTrans(&num2);
301 BigIntMul(&num1, &num2, &result); //乘法
302 break;
303 case ‘/‘:
304 printf("\n输入被除数:");
305 scanf("%s", num1.num);
306 printf("\n输入除数:");
307 scanf("%s", num2.num);
308 BigIntTrans(&num1);
309 BigIntTrans(&num2);
310 if (num2.digit == 1 && num2.num[0] == 0) //大整数为0
311 printf("除数不能为0!\n");
312 else
313 BigIntDiv(&num1, &num2, &result, &residue); //除法法
314 break;
315 }
316 if (op == ‘/‘)
317 {
318 if (!(num2.digit == 1 && num2.num[0] == 0)) //为除法且除数不为0
319 {
320 printf("商:");
321 BigIntPrint(&result);
322 printf("\t余数:");
323 BigIntPrint(&residue);
324 }
325 } else
326 {
327 printf("\n结果:");
328 BigIntPrint(&result);
329 }
330
331 getch();
332 return 0;
333 }
时间： 2024-10-10 06:41:30