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试题描述 |
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小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。 |
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输入 |
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第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。 |
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输出 |
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输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。 |
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输入示例 |
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2 4 3 2 |
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输出示例 |
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2 |
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其他说明 |
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【输入输出样例说明】有2种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)，(1，1，2，2)。括号里的1和2表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。 【数据范围】0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。 |
一个三维的动态规划，逻辑能力较强。
1 #include <iostream>
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3 using namespace std;
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5 int main()
6 {
7 int f[101][101]={0},n,m,a[101]={0}; //f[i][j]表示前i种
8 int i,j,x;
9 cin>>n>>m; //共n种花，要摆m盆
10 for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; //a[i]表示i种花最多摆的盆数
11 for(i=0;i<=a[1];i++) f[1][i]=1; //只有一种花，最多选a[1]盆
12 for(i=2;i<=n;i++)//逐一处理n种花的情况
13 {
14 for(j=0;j<=m;j++)
15 {
16 for(x=0;x<=a[i];x++) //第i种花选择x盆的情况
17 {
18 if(j>=x) f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-x])%1000007; //需要摆的比第i种花的盆数多
19 }
20 }
21 }
22 cout<<f[n][m];
23 //system("pause");
24 return 0;
25 }
时间： 2024-08-12 11:07:33