P3402 最长公共子序列
题目背景
DJL为了避免成为一只咸鱼，来找Johann学习怎么求最长公共子序列。
题目描述
经过长时间的摸索和练习，DJL终于学会了怎么求LCS。Johann感觉DJL孺子可教，就给他布置了一个课后作业：
给定两个长度分别为n和m的序列，序列中的每个元素都是正整数。保证每个序列中的各个元素互不相同。求这两个序列的最长公共子序列的长度。
DJL最讨厌重复劳动，所以不想做那些做过的题。于是他找你来帮他做作业。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数n和m，表示两个数列的长度。
第二行一行n个整数a_1,a_2,…,a_n，保证1≤a_i≤〖10〗^9。
第三行一行m个整数b_1,b_2,…,b_m，保证1≤b_i≤〖10〗^9。
输出格式：
一行一个整数，表示两个数列的最长公共子序列的长度。
输入输出样例
输入样例#1：
6 6 1 3 5 7 9 8 3 4 5 6 7 8
输出样例#1：
4
说明
对于40%的数据，n, m≤3000
对于100%的数据，n, m≤300000
分析
对于n方的算法，这道题显然过不去，并且这道题每个数字只出现一次，可以用一个“nlogn”的算法，（加引号的）这个算法只适用于A和B中每个数出现的次数是一个很小的数，这一点题目刚好满足。
具体呢，就是对于在B序列中的元素x，我们在A中找到x的出现位置（在A中的位置）并按降序写下来。然后B中的所有x都有对应的数字，这些数字就是序列C，对C求最长不下降子序列。得到的答案即为A和B的LCS长度。
举个栗子：A={c,a,b,e,d,a,b}，B={a,d,c,a,d,b},C={6,2, 5, 1, 6,2, 5, 7,3}
比如B中的a他在A中出现的位置是2,6，按降序后就是6，2；其他的同理。
因为求最长不下降子序列有（nlogn）的算法（http://www.cnblogs.com/mjtcn/p/7197034.html），所以，这也就是nlogn的算法了，再加上预处理出，
这个题这样差不多就完成了，但是，为了方便用map写的，洛谷上只过了7个点，改读入优化，加上inline就过了，可以用哈希写，比map快多了
code
1 #include<cstdio>
2 #include<map>
3 #include<algorithm>
4
5 using namespace std;
6 const int MAXN = 300100;
7 int f[MAXN];
8
9 map<int,int>p;
10 inline int read()
11 {
12 int x = 0;char ch = getchar();
13 while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch = getchar();
14 while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x = x*10+ch-‘0‘,ch = getchar() ;
15 return x;
16 }
17 inline int search(int l,int r,int x)
18 {
19 while (l<r)
20 {
21 int mid = (l+r)>>1;
22 if (x<=f[mid]) r = mid;
23 else l = mid+1;
24 }
25 return l;
26 }
27 int main()
28 {
29 int n = read(),m = read(),len = 0;
30 for (int x,i=1; i<=n; ++i)
31 x = read(),p[x] = i;
32 for (int a,x,i=1; i<=m; ++i)
33 {
34 a = read();
35 x = p[a];
36 if (!x) continue;
37 if (x>f[len]) f[++len] = x;
38 else
39 {
40 int p = search(1,len,x);
41 f[p] = x;
42 }
43 }
44 printf("%d",len);
45 return 0;
46 }