洛谷——P1965 转圈游戏

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1965

题目描述

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在，一共进行了 10^k轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 circle.in。

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出文件名为 circle.out。

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10

k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

输入输出样例

输入样例#1：

10 3 4 5

输出样例#1：

5

说明

对于 30%的数据，0 < k < 7；

对于 80%的数据，0 < k < 10^7；

对于 100%的数据，1 <n < 1,000,000，0 < m < n，1 ≤ x ≤ n，0 < k < 10^9。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3
 4 #define LL long long
 5
 6 using namespace std;
 7
 8 LL n,m,k,x,mod;
 9
10 LL quick(LL a,LL b)
11 {
12     LL ret=1;
13     for(;b;b/=2)
14     {
15         if(b&1) ret=(ret*a)%mod;
16         a=(a*a)%mod;
17     }
18     return ret;
19 }
20
21 int main()
22 {
23     scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&x);
24     mod=n;
25     printf("%lld",(quick(10,k)%mod*m+x)%mod);
26     return 0;
27 }