P2196 挖地雷

题目背景

NOIp1996提高组第三题

题目描述

在一个地图上有N个地窖（N<=20），每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时，给出地窖之间的连接路径。当地窖及其连接的数据给出之后，某人可以从任一处开始挖地雷，然后可以沿着指出的连接往下挖（仅能选择一条路径），当无连接时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使某人能挖到最多的地雷。

输入输出格式

输入格式：

输入文件mine.in有若干行。

第1行只有一个数字，表示地窖的个数N。

第2行有N个数，分别表示每个地窖中的地雷个数。

第3行至第N+1行表示地窖之间的连接情况：

第3行有n-1个数（0或1），表示第一个地窖至第2个、第3个、…、第n个地窖有否路径连接。如第3行为1 1 0 0 0 … 0，则表示第1个地窖至第2个地窖有路径，至第3个地窖有路径，至第4个地窖、第5个、…、第n个地窖没有路径。

第4行有n-2个数，表示第二个地窖至第3个、第4个、…、第n个地窖有否路径连接。

… …

第n+1行有1个数，表示第n-1个地窖至第n个地窖有否路径连接。（为0表示没有路径，为1表示有路径）。

输出格式：

输出文件wdl.out有两行数据。

第一行表示挖得最多地雷时的挖地雷的顺序，各地窖序号间以一个空格分隔，不得有多余的空格。

第二行只有一个数，表示能挖到的最多地雷数。

输入输出样例

输入样例#1：

5
10 8 4 7 6
1 1 1 0
0 0 0
1 1
1

输出样例#1：

1 3 4 5
27

//逆推
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N=2100;

int pre[N];
int ans[N];
int w[N];
bool can[N][N];
int _x=1,_y=1,n,max_ans;

inline int read()
{
    int x=0;char c=getchar();int f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
    return x*f;
}

int main()
{
    //freopen("landmine.in","r",stdin);
    //freopen("landmine.out","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        w[i]=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            _x=read();
            if(_x)
                can[i][j]=1;
        }
    ans[n]=w[n];//倒叙
    int val,k;
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        val=0,k=0;
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(can[i][j]&&ans[j]>val)
                val=ans[j],
                k=j;
        ans[i]=val+w[i];
        pre[i]=k;
    }
    k=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        if(ans[i]>ans[k])
            k=i;
    max_ans=ans[k];
    printf("%d",k);//倒叙，所以在最优路线中，最大值得编号在最前，所以这样输出
    k=pre[k];
    while(k)
        printf(" %d",k),
        k=pre[k];
    printf("\n%d",max_ans);
    return 0;
}