二分图匹配最大匹配数+最大点覆盖 POJ 1469+POJ 3041

最大匹配数就等于最大点覆盖，因为在图里面，凡是要覆盖的点必定是连通的，而最大匹配之后，若还有点没有覆盖到，则必定有新的匹配，与最大匹配数矛盾，如果去掉一些匹配，则必定有点没有覆盖到。

POJ 1469

比较简单，用的经典的二分图匹配算法。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using
namespace std;

int p[500][510],c[500][510];

int vis[510];

int lefts[510];

int cp[500],cc[500],n,m;

void
init()

{

memset(vis,0,sizeof
vis);

memset(lefts,-1,sizeof
lefts);

memset(cp,0,sizeof
cp);

memset(cc,0,sizeof
cc);

memset(p,0,sizeof
p);

memset(c,0,sizeof
c);

}

bool
match(int
u)

{

for
(int
j=0;j<cp[u];j++){

int
v=p[u][j];

if
(1){

vis[v]=1;

if
(lefts[v]==-1 || match(lefts[v])){

lefts[v]=u;

return
true;

}

return
false;

}

int
main()

{

int
t;

scanf("%d",&t);

while
(t--)

{

init();

scanf("%d%d",&n,&m);

for
(int
i=1;i<=n;i++){

int
tmp,t2;

scanf("%d",&tmp);

for
(int
j=0;j<tmp;j++){

scanf("%d",&t2);

p[t2][cp[t2]++]=i;

c[i][cc[i]++]=t2;

}

int
ans=0;

for
(int
i=1;i<=m;i++){

memset(vis,0,sizeof
vis);

if
(match(i)) ans++;

}

//cout<<ans<<endl;

if
(ans==n) puts("YES");

else
puts("NO");

}

return
0;

}

POJ 3041

最小覆盖问题，转化为求最大匹配

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

int mat[510][510],cnt[510];

int vis[510],lefts[510];

int n,k;

bool match(int u)

{

    for (int i=0;i<cnt[u];i++){

        int v=mat[u][i];

        if (!vis[v]){

            vis[v]=1;

            if (lefts[v]==-1 || match(lefts[v])){

                lefts[v]=u;

                return true;

            }

        }

    }

    return false;

}

int main()

{
while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)

    {

        memset(mat,0,sizeof mat);

        memset(cnt,0,sizeof cnt);

        int a,b;

        for (int i=0;i<k;i++){

            scanf("%d%d",&a,&b);

            mat[a][cnt[a]++]=b;

        }

        memset(lefts,-1,sizeof lefts);

        int ans=0;

        for (int i=1;i<=n;i++){

            memset(vis,0,sizeof vis);

            if (match(i)) ans++;

        }

        printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}

二分图匹配最大匹配数+最大点覆盖 POJ 1469+POJ 3041,布布扣,bubuko.com

时间： 2024-08-05 15:19:38

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