poj3468 A Simple Problem with Integers
( m - ( m >> 1 ) )这里跪了几发。。 - 的优先级大于 >>
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstdio>
5 #include<string>
6 #include<queue>
7 #include<cmath>
8 #include<vector>
9
10 using namespace std;
11
12 #define mnx 104000
13 #define ll long long
14 #define mod 1000000007
15 #define inf 0x3f3f3f3f
16 #define lson l, m, rt << 1
17 #define rson m+1, r, rt << 1 | 1
18
19 ll sum[mnx<<2], col[mnx<<2];
20 int n;
21 void pushup( int rt ){
22 sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
23 }
24 void pushdown( int rt, int m ){
25 if( col[rt] ){
26 col[rt<<1] += col[rt];
27 col[rt<<1|1] += col[rt];
28 sum[rt<<1|1] += ( m >> 1 ) * col[rt] ;
29 sum[rt<<1] += ( m - ( m >> 1 ) ) * col[rt] ;
30 col[rt] = 0;
31 }
32 }
33 void build( int l, int r, int rt ){
34 col[rt] = 0;
35 if( l == r ){
36 scanf( "%I64d", &sum[rt] );
37 return;
38 }
39 int m = ( l + r ) >> 1;
40 build( lson );
41 build( rson );
42 pushup( rt );
43 }
44 void update( int L, int R, int v, int l, int r, int rt ){
45 if( L <= l && R >= r ){
46 sum[rt] += ( r - l + 1 ) * (ll)v;
47 col[rt] += v;
48 return ;
49 }
50 pushdown( rt, r - l + 1 );
51 int m = ( l + r ) >> 1;
52 if( L <= m ) update( L, R, v, lson );
53 if( R > m ) update( L, R, v, rson );
54 pushup( rt );
55 }
56 ll find( int L, int R, int l, int r, int rt ){
57 ll ret = 0;
58 if( L <= l && R >= r ){
59 return sum[rt];
60 }
61 pushdown( rt, r - l + 1 );
62 int m = ( l + r ) >> 1;
63 if( L <= m ) ret += find( L, R, lson );
64 if( R > m ) ret += find( L, R, rson );
65 //pushup( rt );
66 return ret;
67 }
68 int main(){
69 int q;
70 while( scanf( "%d %d", &n, &q ) != EOF ){
71 build( 1, n, 1 );
72 getchar();
73 while( q-- ){
74 char c;
75 int a, b, v;
76 cin >> c;
77 if( c == ‘Q‘ ){
78 scanf( "%d %d", &a, &b );
79 printf( "%I64d\n", find( a, b, 1, n, 1 ) );
80 }
81 else{
82 scanf( "%d %d %d", &a, &b, &v );
83 update( a, b, v, 1, n, 1 );
84 }
85 }
86 }
87 return 0;
88 }
题意:在墙上贴海报,海报可以互相覆盖,问最后可以看见几张海报
思路:这题数据范围很大,直接搞超时+超内存,需要离散化:
离散化简单的来说就是只取我们需要的值来用,比如说区间[1000,2000],[1990,2012] 我们用不到[-∞,999][1001,1989][1991,1999][2001,2011][2013,+∞]这些值,所以我只需要1000,1990,2000,2012就够了,将其分别映射到0,1,2,3,在于复杂度就大大的降下来了
所以离散化要保存所有需要用到的值,排序后,分别映射到1~n,这样复杂度就会小很多很多
而这题的难点在于每个数字其实表示的是一个单位长度(并非一个点),这样普通的离散化会造成许多错误(包括我以前的代码,poj这题数据奇弱)
给出下面两个简单的例子应该能体现普通离散化的缺陷:
例子一:1-10 1-4 5-10
例子二:1-10 1-4 6-10
普通离散化后都变成了[1,4][1,2][3,4]
线段2覆盖了[1,2],线段3覆盖了[3,4],那么线段1是否被完全覆盖掉了呢?
例子一是完全被覆盖掉了,而例子二没有被覆盖
为了解决这种缺陷,我们可以在排序后的数组上加些处理,比如说[1,2,6,10]
如果相邻数字间距大于1的话,在其中加上任意一个数字,比如加成[1,2,3,6,7,10],然后再做线段树就好了。。
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstdio>
5 #include<string>
6 #include<queue>
7 #include<cmath>
8 #include<vector>
9
10 using namespace std;
11
12 #define mnx 10010
13 #define ll long long
14 #define mod 1000000007
15 #define inf 0x3f3f3f3f
16 #define lson l, m, rt << 1
17 #define rson m+1, r, rt << 1 | 1
18
19 int lx[mnx], rx[mnx], sum[mnx<<2], col[mnx<<4], n, ans;
20 bool vis[mnx<<2];
21 void pushdown( int rt ){
22 if( col[rt] ){
23 col[rt<<1] = col[rt<<1|1] = col[rt];
24 col[rt] = 0;
25 }
26 }
27 void update( int L, int R, int v, int l, int r, int rt ){
28 if( L <= l && R >= r ){
29 col[rt] = v;
30 return ;
31 }
32 pushdown( rt );
33 int m = ( l + r ) >> 1;
34 if( L <= m ) update( L, R, v, lson );
35 if( R > m ) update( L, R, v, rson );
36 }
37
38 int bin_search( int goal, int n ){
39 int l = 0, r = n - 1;
40 while( l < r ){
41 int m = ( l + r ) >> 1;
42 if( sum[m] < goal ){
43 l = m + 1;
44 }
45 else r = m;
46 }
47 return l;
48 }
49 void find( int l, int r, int rt ){
50 if( l == r ){
51 if( col[rt] == 0 ) return ;
52 if( !vis[col[rt]] ) ans++;
53 vis[col[rt]] = 1;
54 return ;
55 }
56 pushdown( rt );
57 int m = ( l + r ) >> 1;
58 find( lson );
59 find( rson );
60 }
61 int main(){
62 int cas;
63 scanf( "%d", &cas );
64 while( cas-- ){
65 memset( col, 0, sizeof(col) );
66 memset( vis, 0, sizeof(vis) );
67 int cnt = 0;
68 scanf( "%d", &n );
69 for( int i = 0; i < n; i++ ){
70 scanf( "%d %d", &lx[i], &rx[i] );
71 sum[cnt++] = lx[i];
72 sum[cnt++] = rx[i];
73 }
74 sort( sum, sum + cnt );
75 cnt = unique( sum, sum + cnt ) - sum;
76 int kk = cnt;
77 for( int i = 1; i < cnt; i++ ){
78 if( sum[i] - sum[i-1] != 1 ){
79 sum[kk++] = sum[i-1] + 1;
80 }
81 }
82 sort( sum, sum + kk );
83 for( int i = 0; i < n; i++ ){
84 int l = bin_search( lx[i], kk ) + 1;
85 int r = bin_search( rx[i], kk ) + 1;
86 //cout<<l<<" "<<r<<endl;
87 update( l, r, i+1, 1, kk, 1 );
88 }
89 ans = 0;
90 find( 1, kk, 1 );
91 printf( "%d\n", ans );
92 }
93 return 0;
94 }
做的好恶心啊，只好边看代码边做。。
题意:区间操作,交,并,补等
思路:
我们一个一个操作来分析:(用0和1表示是否包含区间,-1表示该区间内既有包含又有不包含)
U:把区间[l,r]覆盖成1
I:把[-∞,l)(r,∞]覆盖成0
D:把区间[l,r]覆盖成0
C:把[-∞,l)(r,∞]覆盖成0 , 且[l,r]区间0/1互换
S:[l,r]区间0/1互换
成段覆盖的操作很简单,比较特殊的就是区间0/1互换这个操作,我们可以称之为异或操作
很明显我们可以知道这个性质:当一个区间被覆盖后,不管之前有没有异或标记都没有意义了
所以当一个节点得到覆盖标记时把异或标记清空
而当一个节点得到异或标记的时候,先判断覆盖标记,如果是0或1,直接改变一下覆盖标记,不然的话改变异或标记
开区间闭区间只要数字乘以2就可以处理(偶数表示端点,奇数表示两端点间的区间)
线段树功能:update:成段替换,区间异或 query:简单hash
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstdio>
5 #include<string>
6 #include<queue>
7 #include<cmath>
8 #include<vector>
9
10 using namespace std;
11
12 #define mnx 131072
13 #define ll long long
14 #define mod 1000000007
15 #define inf 0x3f3f3f3f
16 #define lson l, m, rt << 1
17 #define rson m+1, r, rt << 1 | 1
18
19 const int n = 131072;
20 int cover[mnx<<2], Xor[mnx<<2];
21 bool vis[mnx+1];
22 void Fxor( int rt ){
23 if( cover[rt] != -1 ) cover[rt] ^= 1;
24 else Xor[rt] ^= 1;
25 }
26 void pushdown( int rt ){
27 if( cover[rt] != -1 ){
28 cover[rt<<1] = cover[rt<<1|1] = cover[rt];
29 Xor[rt<<1] = Xor[rt<<1|1] = 0;
30 cover[rt] = -1;
31 }
32 if( Xor[rt] ){
33 Fxor( rt<<1 );
34 Fxor( rt<<1|1 );
35 Xor[rt] = 0;
36 }
37 }
38 void update( int L, int R, char c, int l, int r, int rt ){
39 if( L <= l && R >= r ){
40 if( c == ‘U‘ ){
41 cover[rt] = 1;
42 Xor[rt] = 0;
43 }
44 else if( c == ‘D‘ ){
45 cover[rt] = 0;
46 Xor[rt] = 0;
47 }
48 else if( c == ‘S‘ || c == ‘C‘ ){
49 Fxor( rt );
50 }
51 return ;
52 }
53 pushdown( rt );
54 int m = ( l + r ) >> 1;
55 if( L <= m ) update( L, R, c, lson );
56 else if( c == ‘C‘ || c == ‘I‘ ){
57 cover[rt<<1] = Xor[rt<<1] = 0;
58 }
59 if( R > m ) update( L, R, c, rson );
60 else if( c == ‘C‘ || c == ‘I‘ ){
61 cover[rt<<1|1] = Xor[rt<<1|1] = 0;
62 }
63 }
64 void find( int l, int r, int rt ){
65 if( cover[rt] == 1 ){
66 for( int i = l; i <= r; i++ ){
67 vis[i] = 1;
68 }
69 return ;
70 }
71 if( cover[rt] == 0 ) return;
72 pushdown( rt );
73 int m = ( l + r ) >> 1;
74 find( lson );
75 find( rson );
76 }
77 int main(){
78 char op, a, b;
79 int l, r;
80 while( scanf( "%c %c%d,%d%c\n", &op, &a, &l, &r, &b ) != EOF ){
81 l <<= 1, r <<= 1;
82 if( a == ‘(‘ ) l++;
83 if( b == ‘)‘ ) r--;
84 if( l > r ){
85 if( op == ‘C‘ || op == ‘I‘ ){
86 cover[1] = Xor[1] = 0;
87 }
88 }
89 else update( l, r, op, 0, n, 1 );
90 }
91 find( 0, n, 1 );
92 l = -1;
93 bool flag = 0;
94 for( int i = 0; i < n; i++ ){
95 if( vis[i] ){
96 if( l == -1 ){
97 l = i;
98 }
99 r = i;
100 }
101 else{
102 if( l == -1 ) continue;
103 if( flag ) printf( " " );
104 flag = 1;
105 printf( "%c%d,%d%c", l&1 ? ‘(‘ : ‘[‘, l>>1, (r+1)>>1, r&1 ? ‘)‘ : ‘]‘ );
106 l = -1;
107 }
108 }
109 if( !flag ) printf( "empty set" );
110 printf( "\n" );
111 return 0;
112 }
时间： 2024-11-05 04:48:58