10.15解题报告

D:【基本算法—贪心算法】删数问题

描述

键盘输入一个高精度的正整数n（<=240位），去掉其中任意s个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的n和s,寻找一种方案，使得剩下的数字组成的新数最小。

这道题目我们可以用贪心法则来攻克

既然要每次删除一个数，那我们就需要让每一次都做出一个最好的选择，这样最后我们也就会得到最佳方案

如何每一次都作出最好的选择，也就是每一次都删除第一个比后面数字大得数，因为如果n比n-1大的话，后面再出现此类情况，我们可以保证n在最大的数位上，于是这个步骤我们可以用函数来完成。

void del(){
	len=st.size();
	while(m--){
	int p=0;
	while(p<len-1&&st[p]<=st[p+1]) p++;
	st.erase(p,1);
	len--;
	}
}

这里面我们使用了搜索，由于只要没有找到满足条件的p，p就会++，所以p最后会停在满足条件数的前一位但是如果找不到满足条件的数字，我们就应该删掉最高位的那一个数字下面我们应该做的事情就是删除前导零，我们依旧可以用搜索完成，p将会停留在第一个不为零的数字上

void pri(){
	int p=0;
	while(p<len-1&&st[p]==‘0‘){
	p++;
}
	for(int i=p;i<len;i++)
	cout<<st[i];
}

F:〖NOIP2008P〗排座椅

描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来 之后，只有有限的D对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了M行N列，坐在第i行第j列的同学的位置是（i,j），为了方便同学们进出，在教室中设 置了K条横向的通道，L条纵向的通道。于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通 道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

这道题也应该是一道贪心算法，因为我们要在有限的改变次数内做出最好的选择。

怎么样才能算是最好选择？

如果我们要在行之间隔出一条通道，那么我们就应该选择两行之间交头接耳人数最多的，在这里开一条通道

如果我们要在列之间隔出一条通道，那么我们就应该选择两列之间交头接耳人数最多的，在这里开一条通道

于是我们需要对每两行和每两列之间交头接耳的人做出排序，并且记录下他们的位置，然后进行选择

void readp(){
     cin>>n>>m>>nk>>mk>>d;
     for(int i=1;i<n;i++) h[i].id=i;
     for(int i=1;i<m;i++) l[i].id=i;
     int x1,y1,x2,y2;
     while(d--){
           cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
           if(x1==x2) {
              if(y1<y2) l[y1].s++;
              else l[y2].s++;
              }
              else {
                   if(x1<x2) h[x1].s++;
                   else h[x2].s++;
                  }
           }
     }
    读入并且记录下每行每列交头接耳的人数，记录下行号和列号

void work(){
     sort(h+1,h+n,cmp);
     sort(l+1,l+m,cmp);
     sort(h+1,h+nk+1,cmp1);
     sort(l+1,l+mk+1,cmp1);
     for(int i=1;i<=nk;i++) cout<<h[i].id<<" ";
     cout<<endl;
     for(int i=1;i<=mk;i++) cout<<l[i].id<<" ";
     cout<<endl;
}把人数排序，并且由于输出也需要排序，所以我们还要使用函数对结构体进行排序

bool cmp(node p,node q){
     return p.s>q.s;
}

bool cmp1(node p,node q){
     return p.id<q.id;
}

B:〖NOIP2010P〗导弹拦截

描述

经过11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0   时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径 的平方和。
某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

只做出了40分的程序

这道题其实就是两个系统工作的最短半径，也就是必定会有导弹刚好落到这两个系统的边缘上，并且没有遗漏，否则这个半径一定可以继续缩短。

通过提示，我们知道可以利用半径的平方和比较大小

int dis(int x1,int y1,int x2,int y2){
    return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
}

然后我们需要进行读入

void readp(){
     cin>>a>>b>>c>>d;
     cin>>n;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     cin>>x[i]>>y[i];
}

接着就是要计算出每一次的平方和，然后比较大小，输出最小的那一个

void work(){
     int minv=10000000;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++){
     int r1=dis(a,b,x[i],y[i]);
     int r2=0;
     for(int k=1;k<=n;k++)
     if(dis(a,b,x[k],y[k])>r1&&dis(c,d,x[k],y[k])>r2)
     r2=dis(c,d,x[k],y[k]);
     if(minv>r1+r2) minv=r1+r2;
     }
     cout<<minv;
}当然这个程序只能得到40分，因为它使用了三层循环