HDU 4624 【期望】

最近电脑老死机，而且都是我东西快写完没有保存的时候。。。w(゜Д゜)w

题目大意：有 n 个球，每次把一个区间染成黑色，求期望多少次把所有球染黑

设p(i)为 i 次操作后还有白球的概率，则答案为

∑i=0∞p[i]

现在要求p[i]

先假设剩下的球有 k 个，子区间数为 A,共有n(n+1)个子区间，可得p=An(n+1)

因为有∑∞i=0pi=11?p,再配上容斥的系数,贡献为(?1)k?111?p

考虑到只跟区间个数和白球奇偶性有关，就可以DP做啦~

这道题还有一点就是要保留15位小数，所以窝写了发python(其中有个错，就是定义超过一维数组的时候不能写a[[0]*M]*N，而是应写成a[[0 for x in range(M)]for y in range(N)])

结果没有python…（真是一个悲伤的故事…

转java QAQ(换行要写成 \r\n,只写 \n 会PE…

import java.util.Scanner;
import java.io.*;
import java.math.BigDecimal;

public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        long [][][]f = new long[55][2][2600];
        BigDecimal []E = new BigDecimal[55];
        for (int i = 0;i < 55;i ++)
            for (int j = 0;j < 2;j ++)
                for (int k = 0;k < 2600;k ++) f[i][j][k] = new Long(0);
        for (int i = 0;i < 55;i ++) E[i] = new BigDecimal("0");
        f[0][0][0] = (long)1;
        for (int i = 0;i <= 50;i ++)
            for (int j = 0;j <= i * (i + 1) / 2;j ++)
                for (int k = i + 1;k <= 50;k ++)
                {
                    f[k][0][j + (k - i) * (k - i - 1) / 2] += f[i][1][j];
                    f[k][1][j + (k - i) * (k - i - 1) / 2] += f[i][0][j];
                }
        for (int i = 1;i <= 50;i ++)
            for (int j = 0;j <= i;j ++)
                for (int k = 0;k <= j * (j + 1) / 2;k ++)
                {
                    if ((k + (i - j) * (i - j + 1) / 2) / (i * (i + 1) / 2) == 1) continue;
                    BigDecimal p = new BigDecimal("1.0"),a = new BigDecimal(k + (i - j + 1) * (i - j) / 2),b = new BigDecimal (i * (i + 1) / 2);
                    p = p.subtract(a.divide(b,50,BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
                    BigDecimal temp = new BigDecimal(f[j][1][k] - f[j][0][k]);
                    E[i] = E[i].add(temp.divide(p,50,BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
                }
        int T = in.nextInt(),x;
        for (int i = 1;i <= T;i ++)
        {
            x = in.nextInt();
            System.out.printf("%.15f\r\n",E[x]);
        }
    }
}