bzoj1026题解

【解题思路】

  数位DP。f[i][j]表示以j结尾的i位数中windy数的个数,转移方程f[i][j]=Σf[i-1][k](|j-k|>1)。

  基于f数组,我们可以统计出1~n内的windy数个数,记为solve(n),具体怎么实现我不是很会讲啊QAQ,答案即为solve(B)-solve(A-1)。

  复杂度O(102lgB)。

【参考代码】

 1 #include <cmath>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #define REP(I,start,end) for(int I=(start);I<=(end);I++)
 6 #define PER(I,start,end) for(int I=(start);I>=(end);I--)
 7 using namespace std;
 8 int a,b,s[15],f[15][10];
 9 inline int solve(int n)
10 {
11     int len=1,result=0;
12     s[1]=n%10;
13     while(n/=10)
14         s[++len]=n%10;
15     PER(i,len,1)
16     {
17         if(len-i>1&&abs(s[i+1]-s[i+2])<2)
18             break;
19         REP(j,0+(i==len),s[i]+(i==1)-1)
20             if(i==len||abs(j-s[i+1])>1)
21                 result+=f[i][j];
22     }
23     REP(i,1,len-1)
24         REP(j,1,9)
25             result+=f[i][j];
26     return result;
27 }
28 int main()
29 {
30     memset(f,0,sizeof(f));
31     REP(i,0,9)
32         f[1][i]=1;
33     REP(i,2,10)
34         REP(j,0,9)
35             REP(k,0,9)
36                 f[i][j]+=f[i-1][k]*(abs(j-k)>1);
37     scanf("%d%d",&a,&b);
38     printf("%d\n",solve(b)-solve(a-1));
39     return 0;
40 }

时间: 2025-01-02 01:00:32

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