HDU ACM 4597 Play Game ->区间DP+记忆化搜索

分析：两个人都足够聪明，因此每个阶段都拿最大的。dp[sa][ea][sb][eb]分别表示区间1的开始为sa，结束为ea，区间2的开始为sb，结束为eb时能拿到的最大值。之后分别从四个方向上拿，是个搜索的过程。

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1. #include<iostream>
2. using namespace std;
3. int dp[25][25][25][25];  //dp[sa][ea][sb][eb],分别表示区间1的开始，结束，区间2的开始，结束
4. int a[25],b[25];
5. int max(int a,int b)
6. {
7. return a>b?a:b;
8. }
9. int DFS(int sa,int ea,int sb,int eb,int sum) //两个人都很聪明，都尽量拿大的
10. {
11. int ma;
12. if(sa>ea && sb>eb)     //边界
13. return 0;
14. if(dp[sa][ea][sb][eb]>0)       //记忆化
15. return dp[sa][ea][sb][eb];
16. ma=0;
17. if(sa<=ea)
18. {
19. ma=max(ma,sum-DFS(sa+1,ea,sb,eb,sum-a[sa])); //取出区间1开始的值
20. ma=max(ma,sum-DFS(sa,ea-1,sb,eb,sum-a[ea])); //取出区间1结尾的值
21. }
22. if(sb<=eb)
23. {
24. ma=max(ma,sum-DFS(sa,ea,sb+1,eb,sum-b[sb])); //取出区间2开始的值
25. ma=max(ma,sum-DFS(sa,ea,sb,eb-1,sum-b[eb])); //取出区间2结尾的值
26. }
27. dp[sa][ea][sb][eb]=ma;
28. return ma;
29. }
30. int main()
31. {
32. int T,N,i,sum;
33. ios::sync_with_stdio(false);
34. cin>>T;
35. while(T--)
36. {
37. cin>>N;
38. sum=0;
39. for(i=1;i<=N;i++)
40. sum+=(cin>>a[i],a[i]);
41. for(i=1;i<=N;i++)
42. sum+=(cin>>b[i],b[i]);
43. memset(dp,0,sizeof(dp));
44. cout<<DFS(1,N,1,N,sum)<<endl;
45. }
46. return 0;
47. }