NYOJ 469 擅长排列的小明 II

擅长排列的小明 II

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难度：3

描述

小明十分聪明，而且十分擅长排列计算。

有一天小明心血来潮想考考你，他给了你一个正整数n，序列1,2,3,4,5......n满足以下情况的排列：

1、第一个数必须是1

2、相邻两个数之差不大于2

你的任务是给出排列的种数。

输入

多组数据。每组数据中输入一个正整数n（n<=55）.

输出

输出种数。

样例输入

4

样例输出

4

来源

Ural

上传者

李文鑫

解题：俺找规律才找出来的，开始写了个暴力搜索，输出前10项结果1 12 13 24 45 66 97 148 219 3110 46找到规律了吧。哈哈

先上超时代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <vector>
 6 #include <climits>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <cmath>
 9 #define LL long long
10 using namespace std;
11 int d[51],n,cnt;
12 bool used[51];
13 void dfs(int cur,int pre){
14     if(cur > n) {
15         cnt++;
16         return;
17     }
18     int x = pre-2, y = pre+2;
19     for(x; x <= y && x <= n; x++){
20         if(x >= 1 && !used[x]){
21             used[x] = true;
22             dfs(cur+1,x);
23             used[x] = false;
24         }
25     }
26 }
27 int main(){
28     while(~scanf("%d",&n)){
29         cnt = 0;
30         memset(used,false,sizeof(used));
31         used[1] = true;
32         for(int i = 1; i <= n; i++) d[i] = i;
33         dfs(2,1);
34         printf("%d\n",cnt);
35     }
36     return 0;
37 }

AC代码

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <vector>
 6 #include <climits>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <cmath>
 9 #define LL long long
10 using namespace std;
11 int main(){
12     int ans[60] = {1,1,1,2,4,6},i;
13     for(i = 4; i <= 55; i++)
14         ans[i] = ans[i-1]+ans[i-3]+1;
15     while(~scanf("%d",&i)) printf("%d\n",ans[i]);
16     return 0;
17 }

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