POJ 3279 Fliptile（DFS+反转）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3279

题目大意：有一个n*m的格子，每个格子都有黑白两面（0表示白色，1表示黑色）。我们需要把所有的格子都反转成黑色，每反转一个格子，它上下左右的格子都会跟着反转。请求出用最小步数完成反转时每个格子反转的次数。有多个解时，输出字典序最小的一组。

解题思路：只要枚举第一行的2^m种情况，如果一个位置上一行是1，那这个位置一定要反转，因为只有这一行能改变上一行，所以每一行的状态都是由前一行决定的。只要最后判断最后一行是不是都是0即可，关于最小字典序，只要从右往左枚举，第一个方案就是正解。（时间复杂度O（n*m*2^m）。

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 const int N=20;
 5
 6 int n,m;
 7 bool flag;
 8 int map[N][N],sta[N][N],tmp[N][N];//sta表示踩或不踩
 9 int d[5][2]={{0,1},{1,0},{0,0},{0,-1},{-1,0}};
10
11
12 //反转坐标为(i，j)的格子
13 void reverse(int i,int j,int s[][N]){
14     for(int k=0;k<5;k++){
15         int x=i+d[k][0];
16         int y=j+d[k][1];
17         s[x][y]=!s[x][y];
18     }
19 }
20
21 void dfs(int y){
22     if(flag)
23         return;
24     if(y>=1){
25         //不踩
26         sta[1][y]=0;
27         dfs(y-1);
28         //踩
29         sta[1][y]=1;
30         reverse(1,y,map);
31         dfs(y-1);
32         reverse(1,y,map);
33     }
34     else{
35         for(int i=1;i<=n;i++){
36             for(int j=1;j<=m;j++){
37                 tmp[i][j]=map[i][j];
38             }
39         }
40         for(int i=2;i<=n;i++){
41             for(int j=1;j<=m;j++){
42                 sta[i][j]=0;
43                 if(tmp[i-1][j]==1){
44                     reverse(i,j,tmp);
45                     sta[i][j]=1;
46                 }
47             }
48         }
49
50         bool sign=true;
51         for(int i=1;i<=m;i++){
52             if(tmp[n][i]==1){
53                 sign=false;
54                 break;
55             }
56         }
57         if(sign){
58             flag=true;
59             for(int i=1;i<=n;i++){
60                 for(int j=1;j<=m;j++){
61                     if(j==m)
62                         printf("%d\n",sta[i][j]);
63                     else
64                         printf("%d ",sta[i][j]);
65                 }
66             }
67         }
68     }
69 }
70
71 int main(){
72     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
73         memset(sta,0,sizeof(sta));
74         flag=false;
75         for(int i=1;i<=n;i++){
76             for(int j=1;j<=m;j++){
77                 scanf("%d",&map[i][j]);
78             }
79         }
80         dfs(m);
81         if(!flag)
82             puts("IMPOSSIBLE");
83     }
84     return 0;
85 }