题意:
有司机,下午路线,晚上路线各n个。给每个司机恰好分配一个下午路线和晚上路线。
给出行驶每条路线的时间,如果司机开车时间超过d,则要付加班费d×r。
问如何分配路线才能使加班费最少。
分析:
感觉上是要先排序,然后时间最长的路线配另一个时间最短的路线。
这里就严格证明一下这样贪心的正确性。
以两条路线为例,其他情况都是类似的:
不妨假设:A1≥A2,B1≤B2,水平线代表d
情况一:
如图,司机一要付加班费,司机二不用,如果我们将B1、B2交换:
因为B1≤B2,所以付给司机一的加班费不会更少,而司机二的开车时间不会增加,所以也不用付加班费。
因此,交换以后总加班费不会减少。
情况二:
两位司机都要付加班费,则超出时间为(A1 + B1 - d) + (A2 + B2 - d)
如果交换B1、B2:
- 如果两位司机还是超出正常工作时间,那么总的加班费用不变
- 如果交换后司机一加班,司机二不加班,则超出时间为(A1 + B2 - d)。用这个减去原来的时间:(A1 + B2 - d) - (A1 + B1 - d) - (A2 + B2 - d) = d - (B1 + A2),因为此时司机二不加班,所以原式≥0,所以总超出时间不会减少
情况三:
司机一不付加班费,司机二要付。此时加班时长为(A2 + B2 - d)
如果交换B1、B2:
由B1≤B2,A1≥A2,所以B2加到A1上时,司机一一定会加班,司机二一定不会加班,此时加班时长为(A1 + B2 - d),减去原来的时间为(A1 + B2 - d) - (A2 + B2 - d) = (A1 - A2) ≥ 0
所以总加班时间不会减少。
好了,所有的情况应该都分析完了。
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 5 const int maxn = 100 + 10; 6 int a[maxn], b[maxn]; 7 8 int cmp(const int& a, const int& b) 9 { 10 return a > b; 11 } 12 13 int main() 14 { 15 freopen("11386in.txt", "r", stdin); 16 int n, d, r; 17 while(scanf("%d%d%d", &n, &d, &r) == 3 && n) 18 { 19 for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]); 20 for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &b[i]); 21 sort(a, a + n); 22 sort(b, b + n, cmp); 23 24 int ans = 0; 25 for(int i = 0; i < n; ++i) 26 ans += max(a[i] + b[i] - d, 0) * r; 27 28 printf("%d\n", ans); 29 } 30 31 return 0; 32 }
代码君
时间: 2024-10-10 12:11:17