Problem 1. Tree
Input file: tree.in
Output file: tree.out
Time limit: 1 second
给出 N 个点的树和 K，问能否把树划分成 N /K 个连通块，且每个连通块的点数都是 K。
Input
第 1 行，1 个整数 T ，表示数据组数。接下来 T 组数据，对于每组数据：
第 1 行，2 个整数 N, K。
接下来 (N − 1) 行，每行 2 个整数 Ai , Bi ，表示边 (Ai , Bi ）。点用 1, 2, . . . , N 编号。
Output
对于每组数据，输出 YES或 NO。
题解：这个题很水，只是当时没想到而已！~~~
实际上我们把整棵树划分出来仅需要暴搜就好了~~~2333
我们从叶子节点向上回溯，叶子节点是1，其父亲的值就是各子节点的和，以此类推，回溯上去，一旦超过k显然就是无解了~等于k的话我们就归零重新计数。
代码：by nevermore
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <algorithm>
4 using namespace std;
5 #define MAXN 100100
6 struct Link
7 {
8 int to, next;
9 }l[MAXN * 2];
10 int first[MAXN];
11 int add = 0;
12 void add_edge(int u, int v)
13 {
14 l[add].to = v;
15 l[add].next = first[u];
16 first[u] = add ++;
17 }
18 int T, n, k;
19 int num[MAXN];
20 int temp = 0;
21 bool use[MAXN];
22 bool dfs(int x)
23 {
24 use[x] = 1;
25 for (int i = first[x]; ~ i; i = l[i].next)
26 {
27 if (!use[l[i].to])
28 {
29 if (dfs(l[i].to))
30 num[x] += num[l[i].to];
31 else return false;
32 }
33 }
34 if (num[x] == k) num[x] -= k;
35 else if (num[x] > k) return false;
36 return true;
37 }
38 int main()
39 {
40 freopen("tree.in", "r", stdin); freopen("tree.out", "w", stdout);
41 scanf("%d", &T);
42 while (T --)
43 {
44 memset(use, 0, sizeof(use));
45 add = 0;
46 scanf("%d%d", &n, &k);
47 int u, v;
48 memset(first, -1, sizeof(first));
49 for (int i = 1; i < n; i ++)
50 {
51 scanf("%d%d", &u, &v);
52 add_edge(u, v);
53 add_edge(v, u);
54 }
55 for (int i = 1; i <= n; i ++) num[i] = 1;
56 if (dfs(1) && n % k == 0) printf("YES\n");
57 else printf("NO\n");
58 for (int i = 0; i < add; i ++)
59 l[i].to = l[i].next = 0;
60 }
61 return 0;
62 }
Problem 2. Graph
给出 N 个点，M 条边的有向图，对于每个点 v，求 A(v) 表示从点 v 出发，能到达的编号最大的点。
Input
第 1 行，2 个整数 N, M 。
接下来 M 行，每行 2 个整数 Ui, Vi ，表示边 ?Ui, Vi?。点用 1, 2, . . . , N 编号。
Output
N 个整数 A(1), A(2), . . . , A(N )。
Note
• 对于 60% 的数据，1 ≤ N, K ≤ 10^3；
• 对于 100% 的数据，1 ≤ N, M ≤ 10^5。
正解：反向建图，从编号大的点往回跑bfs，更新每个点所能连到的最大编号。
代码：还是nevermore的，谁让他写好了呢？2333我不是代码的生成者，我只做代码的搬运工
1 #include <queue>
2
3 #include <cstdio>
4
5 #include <cstring>
6
7 #include <algorithm>
8
9 using namespace std;
10
11
12
13
14 #define MAXN 100100
15
16
17
18
19 struct Link
20
21 {
22
23 int to, next;
24
25 }l[MAXN];
26
27 int first[MAXN];
28
29
30
31
32 int add = 0;
33
34 void add_edge(int u, int v)
35
36 {
37
38 l[add].to = v;
39
40 l[add].next = first[u];
41
42 first[u] = add ++;
43
44 }
45
46
47
48
49 int n, m;
50
51 int ans[MAXN];
52
53
54
55
56 queue <int> q;
57
58 bool use[MAXN];
59
60
61
62
63 void bfs(int s)
64
65 {
66
67 q.push(s);
68
69 use[s] = 1;
70
71 while (!q.empty())
72
73 {
74
75 int x = q.front();
76
77 q.pop();
78
79 for (int i = first[x]; ~ i; i = l[i].next)
80
81 if (!use[l[i].to])
82
83 {
84
85 ans[l[i].to] = max(ans[l[i].to], ans[x]);
86
87 use[l[i].to] = 1;
88
89 q.push(l[i].to);
90
91 }
92
93 }
94
95 }
96
97
98
99
100 int main()
101
102 {
103
104 freopen("graph.in", "r", stdin);
105
106 freopen("graph.out", "w", stdout);
107
108 scanf("%d%d", &n, &m);
109
110 int u, v;
111
112 memset(first, -1, sizeof(first));
113
114 for (int i = 1; i <= m; i ++)
115
116 {
117
118 scanf("%d%d", &u, &v);
119
120 add_edge(v, u);
121
122 }
123
124 for (int i = 1; i <= n; i ++) ans[i] = i;
125
126 for (int i = n; i >= 1; i --)
127
128 if (ans[i] == i)
129
130 bfs(i);
131
132 for (int i = 1; i <= n; i ++)
133
134 printf("%d ", ans[i]);
135
136 return 0;
137 }
in fact 我自己的思路和这个一点都不一样，我自己的思想是借鉴的最短路算法，我们每次只需要计原来的总边权为路径上最大的编号，三角不等式更新的时候只需要取max记好了。
唉（此处是二声）~这些好像我都写过。。。。。2333具体代码参见之前的随笔“最大路”，改改，那里是最大的边的权值，改成标号就好了~~更简单了不是么？
第三题必有蹊跷。。。。