概率：条件密度函数

1. 给定rand3()能随机生成整数1到3的函数,写出能随机生成整数1到7的函数rand7(): 用3*(rand3() - 1) + rand3()生成1-9的数.然后再从1-9中生成1到7. 这种思想是基于,rand()产生[0,N-1],把rand()视为N进制的一位数产生器,那么可以使用rand()*N+rand()来产生2位的N进制数,以此类推,可以产生3位,4位,5位...的N进制数.这种按构造N进制数的方式生成的随机数,必定能保证随机. 1 int x = 0; 2 do { 3

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 概率论早期用于研究赌博中的概率事件.赌徒对于结果的判断基于直觉,但高明的赌徒尝试从理性的角度来理解.然而,赌博中的一些结果似乎有矛盾.比如掷一个骰子,每个数字出现的概率相等,都是1/6.然而,如果有两个骰子,那么出现的2到12这些数字的概率却不相同.概率论这门学科正是为了搞清楚这些矛盾背后的原理. 早期的概率论是一门混合了经验的数学学科,并没有严格的用语.因此,概率论在数学的精密

问题:1~n编号的彩票,要买全,等概率条件下平均要买几张要求写出算法. 回答:已经买了m张时,买中剩下的概率为1-m/n,则要买的张数为1/(1-m/n)n=2,s=1+1/(1-1/2);n=3,s=1+1/(1-1/3)+1/(1-2/3)s=1+1/(1-1/n)+1/(1-2/n)+1/(1-3/n)+……+1/(1-(n-1)/n)=n/n+n/(n-1)+n/(n-2)+……+n/1=sum(n/i),i=1~nb/a+d/c=(bc+ad)/(ac),本题的本质是要解决n/1+n/

为什么要用参数估计? 在贝叶斯方法中,要事先估计先验概率和条件密度函数,然后再设计分类器.但是多数情况下训练样本数总是太少,而且当用于表示特征维数较高时,对条件密度函数的估计就会计算复杂度较高. 因此,如果我们已经事先知道参数的个数,并且先验知识允许我们能够把条件概率密度参数化,就可以使问题难度显著降低. 例如,如果我们可以假设条件概率密度p(x|wi)是一个多元正态分布,其均值为ui,协方差矩阵为Σi (参数的具体值是未知的).这样就把问题从估计完全未知的概率密度p(x|wi)转化为估计参数u

联合概率的乘法公式: (如果随机变量是独立的,则)  由乘法公式可得条件概率公式:, , 全概率公式:,其中 (,则,则可轻易推导出上式) 贝叶斯公式: 又名后验概率公式.逆概率公式:后验概率＝似然函数×先验概率/证据因子.解释如下,假设我们根据“手臂是否很长”这个随机变量(取值为“手臂很长”或“手臂不长”)的观测样本数据来分析远处一个生物是猩猩类别还是人类类别(假设总共只有这2种类别).我们身处一个人迹罕至的深山老林里,且之前就有很多报道说这里有猩猩出没,所以无需观测样本数据就知道是猩猩的先验

信用评分卡模型在国外是一种成熟的预测方法,尤其在信用风险评估以及金融风险控制领域更是得到了比较广泛的使用,其原理是将模型变量WOE编码方式离散化之后运用logistic回归模型进行的一种二分类变量的广义线性模型. 本文重点介绍模型变量WOE以及IV原理,为表述方便,本文将模型目标标量为1记为违约用户,对于目标变量为0记为正常用户:则WOE(weight of Evidence)其实就是自变量取某个值的时候对违约比例的一种影响,怎么理解这句话呢?我下面通过一个图标来进行说明. Woe公式如下: A

这份是本人的学习笔记,课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课:傅里叶变换及其应用. 中心极限定理(Central Limit Theorem) 中心极限定理,简称CLT.大多数概率事件,当有足够多的取样时,都服从高斯分布.(Most probabilities – some kind of average – are calculated or approximated as if they are determined by a Gaussian.) 标准正态(高斯)分布 在傅里叶变换中,我们用

混合高斯模型(Mixtures of Gaussians)和EM算法 主要内容: 1. 概率论预备知识 2. 单高斯模型 3. 混合高斯模型 4. EM算法 5. K-means聚类算法 一.概率论预备知识 1. 数学期望/均值.方差/标准差 设离散型随机变量X的分布律为 则称为X的数学期望或均值 设连续型随机变量X的概率密度函数(pdf)为 则其数学期望定义为: 随机变量X的方差: 随机变量X的标准差: 2. 正态分布.协方差 正态分布: 概率密度函数: 设(X,Y)为二维随机变量,若存在,则

判别模型.生成模型与朴素贝叶斯方法 转载时请注明来源:http://www.cnblogs.com/jerrylead 1判别模型与生成模型 上篇报告中提到的回归模型是判别模型,也就是根据特征值来求结果的概率.形式化表示为,在参数确定的情况下,求解条件概率.通俗的解释为在给定特征后预测结果出现的概率. 比如说要确定一只羊是山羊还是绵羊,用判别模型的方法是先从历史数据中学习到模型,然后通过提取这只羊的特征来预测出这只羊是山羊的概率,是绵羊的概率.换一种思路,我们可以根据山羊的特征首先学习出一个山羊