一天两场，感觉要完。
不粘排行榜，太壮观了。
#1:190
#2:180
#4:160
#35:150
#37:140
#39:120
#kx:20呃。。。
最后一个是考试结束后了。
又是CE盖40分。其实离#2不远。。。
调试语句没删干净，开O2编译出一条编译错误，没看，以为是那条关于scanf的warning。
然而并不是。
一定要仔细检查编译信息！！！交代码前一定要编译！！！
还有其实T1险些出锅，看错了题。
考试结束前7分钟重新看了一遍发现不对劲，+100pts。
看题！！！
要检查！！！
T1：
不会讲。写的超麻烦。
1 #include<cstdio>
2 main(){
3 int t;scanf("%d",&t);
4 while(t--){
5 int a,b,c,x,y,z;scanf("%d%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&x,&y,&z);
6 int det=(x>a)+(y>b)+(z>c);
7 if(det==0){puts("YES");continue;}
8 if(det==3){puts("NO");continue;}
9 if(det==2){
10 if(a>=x)puts(a-x>>1>=y-b+z-c?"YES":"NO");
11 if(b>=y)puts(b-y>>1>=x-a+z-c?"YES":"NO");
12 if(c>=z)puts(c-z>>1>=x-a+y-b?"YES":"NO");
13 }
14 if(det==1){
15 if(x>a)puts(x-a<=(b-y>>1)+(c-z>>1)?"YES":"NO");
16 if(y>b)puts(y-b<=(a-x>>1)+(c-z>>1)?"YES":"NO");
17 if(z>c)puts(z-c<=(a-x>>1)+(b-y>>1)?"YES":"NO");
18 }
19 }
20 }
T2：
数据范围显然状压n，但是状压表示什么？
因为要造DAG，所以一定有拓扑序，就存哪些点已经被拓扑了就行。
但是有的DAG的拓扑序不唯一。要容斥掉。（容斥系数我会证了感谢吧人擦）
枚举补集的子集，枚举子集的高效方法一直不会，上网颓了一个。
for(int st=S;st;(--st)&=S);这样st就会遍历S的所有子集。
这题也严重卡常，不能通过直接枚举n来判断二进制下是否存在这个点，而是要lowbit来直接取出一位。
1 #include<cstdio>
2 #define mod 1000000007
3 int fir[18],l[299],to[299],cnt,n,m,cr[18],sz[1666666],pre[18],re[1666666];
4 long long pw[111],dp[1666666];
5 void link(int a,int b){l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;}
6 main(){//freopen("obelisk8.in","r",stdin);
7 dp[0]=pw[0]=1;
8 scanf("%d%d",&n,&m);
9 for(int i=1,x,y;i<=m;++i)scanf("%d%d",&x,&y),link(x,y);
10 for(int st=1;st<1<<n;++st)sz[st]=sz[st^st&-st]+1;
11 for(int i=1;i<=n;++i)re[1<<i-1]=i;
12 for(int i=1;i<=100;++i)pw[i]=(pw[i-1]<<1)%mod;
13 for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=fir[i];j;j=l[j])pre[i]|=1<<to[j]-1;
14 for(int st=0;st<1<<n;++st)
15 for(int U=(~st)&(1<<n)-1,S=U;S;(--S)&=U){
16 int cnt=0;
17 for(int i=st;i;i^=i&-i)cnt+=sz[S&pre[re[i&-i]]];
18 (dp[st|S]+=dp[st]*pw[cnt]*(sz[S]&1?1:-1)%mod+mod)%=mod;
19 }
20 printf("%lld\n",dp[(1<<n)-1]);
21 }
思路积累：
- DAG-dp：拓扑序的状态压缩
- 神奇容斥
T3：
40%的暴力写在黑板上了，其实不M的话是60，附个代码。
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 using namespace std;
4 int n,pr[30000005],md[100000005],prcnt;
5 bool np[100000005];long long Ans=1;short ans[100000001],mdcnt[100000001];
6 int main(){
7 scanf("%d",&n);
8 for(int i=2;i<=n;++i){
9 if(!np[i])ans[i]=3,pr[++prcnt]=i,mdcnt[i]=1,md[i]=i;
10 for(int j=1;j<=prcnt&&i*pr[j]<=n;++j){
11 int T=i*pr[j];
12 md[T]=pr[j];np[T]=1;
13 mdcnt[T]=md[i]==pr[j]?mdcnt[i]+1:1;
14 ans[T]=ans[i]/(mdcnt[T]*2-1)*(mdcnt[T]*2+1);
15 if(i%pr[j]==0)break;
16 }
17 }
18 for(int i=2;i<=n;++i)Ans+=ans[i];
19 printf("%lld\n",(1ll*n*n-Ans)%1000000007);
20 }
另一种40～60的打法是cbx的，在下面说。
第一鸡房的不少都是用反演A的，我太菜我不会。
我跟cbx走的。
疯狂的数论分块就好了。
问题就是怎么求下发题解里的f函数，求出f值后就可以在外层数论分块n/d做了。
观察f数组，把它差分一下得到g，g[k]是什么含义？
是[gcd(a,b)==1]×a×b==k的a，b对数。
考虑含义，既然乘积一定，那么把k分解质因数之后把因子分配给ab就好了。
如果一种因子有多个，那么一定只分给ab里的一个，否则gcd不为1。
那么其实g[k]的值就是2k的质因子种数（不是个数）。可以线筛
然后做一遍前缀和就可以得到f了。
怎么求S函数呢？一个比较直接的数论分块。
然后对于大的f值就可以递归求了。
没有想象的那么难，虽然不是很会证。
1 #include<cstdio>
2 #define int long long
3 #define mod 1000000007
4 int pr[8000005],md[10000005],prcnt,f[10000005];
5 bool np[10000005];int n,Ans;
6 int S(int k){
7 int ans=0;
8 for(int i=1,lst;i<=k;i=lst+1)lst=k/(k/i),(ans+=(lst-i+1)%mod*(k/i))%=mod;
9 return ans;
10 }
11 int F(int k){
12 if(k<=10000000)return f[k];int ans=0;
13 for(int j=2;j*j<=k;++j)(ans+=F(k/j/j))%=mod;
14 return (S(k)-ans+mod)%mod;
15 }
16 main(){
17 scanf("%lld",&n);f[1]=1;
18 for(int i=2;i<=10000000;++i){
19 if(!np[i])f[i]=2,pr[++prcnt]=i,md[i]=i;
20 for(int j=1;j<=prcnt&&i*pr[j]<=10000000;++j){
21 int T=i*pr[j];
22 md[T]=pr[j];np[T]=1;
23 f[T]=(f[i]<<(md[i]!=pr[j]))%mod;
24 if(i%pr[j]==0)break;
25 }
26 }
27 for(int i=2;i<=10000000;++i)(f[i]+=f[i-1])%=mod;
28 for(int i=1,lst;i<=n;i=lst+1)lst=n/(n/i),(Ans+=(lst-i+1)%mod*F(n/i)+mod)%=mod;
29 printf("%lld\n",(n%mod*(n%mod)%mod-Ans+mod)%mod);
30 }
思路积累：
- 数论分块：竟然是联赛知识点啊
- 线筛：肯定是联赛知识点
原文地址：https://www.cnblogs.com/hzoi-DeepinC/p/11619374.html