终于来补插头DP的坑了，咕了好久，主要是因为博猪代码实现能力太弱，而网上的大神们都只讲分类讨论。。。
只放代码了：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 #define ll long long
4 #define A 1100000
5 #define mod 299989
6 #define P 8
7 #define N 100000000
8 ll n,m;
9 inline ll find(ll state,ll id){
10 return (state>>((id-1)<<1))&3;
11 }//看当前插头究竟是什么插头
12 //因为是四进制每两位代表一个状态
13 struct bignum
14 {
15 ll n[10],l;
16 bignum(){l=1,memset(n,0,sizeof(n));}
17 void clear(){while(l>1&&!n[l-1]) l--;}
18 void print(){
19 printf("%lld",n[l-1]);
20 for(ll i=l-2;i>=0;i--)
21 printf("%0*lld",P,n[i]);
22 printf("\n");
23 }
24 bignum operator +(bignum x)const{
25 bignum t=*this;
26 if(t.l<x.l) t.l=x.l;
27 t.l++;
28 for(ll i=0;i<t.l;i++){
29 t.n[i]+=x.n[i];
30 if(t.n[i]>=N){
31 t.n[i+1]+=t.n[i]/N;
32 t.n[i]%=N;
33 }
34 }
35 t.clear();
36 return t;
37 }
38 bignum operator =(ll x){
39 l=0;
40 while(x){
41 n[l++]=x%N;
42 x/=N;
43 }
44 return *this;
45 }
46 inline void operator +=(bignum b){*this=*this+b;}
47 }Ans;
48 struct hash_map
49 {
50 bignum val[mod];
51 ll key[A],hash[mod],size;
52 inline void init(){
53 memset(val,0,sizeof(val));
54 memset(key,-1,sizeof(key));size=0;
55 memset(hash,0,sizeof(hash));
56 }
57 inline void newhash(ll id,ll v){hash[id]=++size;key[size]=v;}
58 bignum &operator [] (const ll &state){
59 for(ll i=state%mod;;i=(i+1==mod)?0:i+1)
60 {
61 if(!hash[i]) newhash(i,state);
62 if(key[hash[i]]==state) return val[hash[i]];
63 }
64 }
65 }f[2];
66 inline void Set(ll &state,ll bit,ll val){
67 bit=(bit-1)<<1;
68 state|=3<<bit;
69 state^=3<<bit;
70 //把state高位先赋成0再把它赋成别的
71 state|=val<<bit;
72 //state表示状态
73 //因为插头的编号为0--m所以bit要-1
74 //因为是四进制,所以3<<
75 //全都是4进制
76 //2<<bit
77 //1<<bit
78 //貌似还能理解
79 //每两位代表一个具体状态
80 }
81 ll link(ll state,ll pos){
82 //找到对应的插头(用括号匹配的方式)然后
83 ll cnt=0,delta=(find(state,pos)==1)?1:-1;
84 //如果是左括号应该向右寻找右括号
85 //如果是右括号应该向左寻找左括号
86 for(ll i=pos;i&&i<=m+1;i+=delta)//一共m+1个插头
87 {
88 ll plug=find(state,i);
89 if(plug==1)
90 cnt++;//左括号数量++
91 else if(plug==2)
92 cnt--;//右括号数量++
93 if(cnt==0)//当左括号数量与右括号数量相等时找到匹配
94 return i;//找到了与当前插头对应的插头
95 }
96 return -1;
97 //当前状态是非法的找不到与之对应的插头
98 }
99 inline void education(ll x,ll y){
100 ll now=((x-1)*m+y)&1,last=now^1,tot=f[last].size;
101 f[now].init();
102 for(ll i=1;i<=tot;i++){
103 // printf("i=%lld\n",i);
104 ll state=f[last].key[i];//key状态
105 bignum Val=f[last].val[i];//取出上一次权值（方案数）
106 ll plug1=find(state,y),plug2=find(state,y+1);
107 //0--m编号,寻找轮廓线上编号y-1,y对应的插头
108 //至于为什么是y y+1,因为在上面函数里进行了减1
109 //编号为y-1是左右插头,y代表上下插头
110 if(link(state,y)==-1||link(state,y+1)==-1)
111 continue;
112 //当前括号无法找到匹配无解
113 if(!plug1&&!plug2){
114 if(x!=n&&y!=m){
115 //如果没有插头,直接拽过来两个插头相连(此题保证必须连通)
116 Set(state,y,1);
117 //在轮廓线上位置为y-1添加一个左括号
118 Set(state,y+1,2);
119 //y位置添加一个右括号
120 f[now][state]+=Val;
121 }
122 }
123 else if(plug1&&!plug2){
124 //拥有左右插头没有上下插头
125 //两种转移方式,转弯向下走
126 //这样插头状态不变
127 if(x!=n)
128 f[now][state]+=Val;
129 //向右连接一个插头
130 //向右推进要发生改变
131 if(y!=m){
132 Set(state,y,0);
133 Set(state,y+1,plug1);
134 f[now][state]+=Val;
135 }
136 }
137 else if(!plug1&&plug2){
138 //拥有上下插头而没有左右插头
139 //两种转移方式,向右转移
140 //这样插头状态不变
141 if(y!=m)
142 f[now][state]+=Val;
143 //向右连接一个插头
144 if(x!=n){
145 Set(state,y,plug2);
146 Set(state,y+1,0);
147 //plug2是左右插头让上下方向转弯
148 f[now][state]+=Val;
149 }
150 }
151 else if(plug1==1&&plug2==1){
152 //两个左括号插头相连接,然后让最靠左的右括号插头变成左括号插头
153 Set(state,link(state,y+1),1);
154 Set(state,y,0);
155 Set(state,y+1,0);
156 f[now][state]+=Val;
157 }
158 else if(plug1==1&&plug2==2){
159 //右插头是左括号插头,上插头是右括号插头,连在一起
160 //构成回路
161 if(x==n&&y==m)
162 Ans+=Val;
163 }
164 else if(plug1==2&&plug2==1){
165 //无脑合并
166 Set(state,y,0);
167 Set(state,y+1,0);
168 f[now][state]+=Val;
169 }
170 else if(plug1==2&&plug2==2){
171 //当你有左右插头右括号插头,上下插头为右插头
172 //合并为1,将最靠右左插头变为右插头
173 Set(state,link(state,y),2);
174 Set(state,y,0);
175 Set(state,y+1,0);
176 f[now][state]+=Val;
177 }
178 }
179 }
180 int main(){
181 scanf("%lld%lld",&n,&m);
182 if(n==1||m==1){printf("1\n");return 0;}
183 if(m>n) swap(n,m);
184 f[0].init();f[0][0]=1;
185 for(ll i=1;i<=n;i++)
186 {
187 for(ll j=1;j<=m;j++)
188 education(i,j);
189 if(i!=n){
190 ll now=(i*m)&1,tot=f[now].size;
191 for(ll j=1;j<=tot;j++)
192 f[now].key[j]<<=2;
193 }
194 }
195 Ans+=Ans;
196 Ans.print();
197 }
zzn大神解读版
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int LIM=300005,Has=299989;
int n,m,e1,e2,v,u;LL ans;
int mp[15][15],bin[15],t[2];LL w[2][LIM];
int head[300005],to[2][LIM],Next[LIM];//t:状态总数,w:该状态的方案总数,to:各种状态
void ins(int zt,LL num) {//卓越的哈希技术
int tmp=zt%Has+1;
for(int i=head[tmp];i;i=Next[i])
if(to[u][i]==zt) {w[u][i]+=num;return;}
Next[++t[u]]=head[tmp],head[tmp]=t[u];
to[u][t[u]]=zt,w[u][t[u]]=num;
}
void work() {
t[u]=1,w[u][1]=1,to[u][1]=0;
for(int i=1;i<=n;++i) {
for(int j=1;j<=t[u];++j) to[u][j]<<=2;//切换行了
for(int j=1;j<=m;++j) {
v=u,u^=1;
memset(head,0,sizeof(head)),t[u]=0;
for(int k=1;k<=t[v];++k) {
int zt=to[v][k],b1=(zt>>(j*2-2))%4,b2=(zt>>(j*2))%4;//提取关键格子上的两段轮廓线状态
LL num=w[v][k];
if(!mp[i][j]) {if(!b1&&!b2) ins(zt,num);}
else if(!b1&&!b2) {if(mp[i+1][j]&&mp[i][j+1]) ins(zt+bin[j-1]+2*bin[j],num);}
else if(!b1&&b2) {
if(mp[i][j+1]) ins(zt,num);
if(mp[i+1][j]) ins(zt-bin[j]*b2+bin[j-1]*b2,num);
}
else if(b1&&!b2) {
if(mp[i][j+1]) ins(zt-bin[j-1]*b1+bin[j]*b1,num);
if(mp[i+1][j]) ins(zt,num);
}
else if(b1==1&&b2==1) {
int kl=1;
for(int ttt=j+1;ttt<=m;++ttt) {
if((zt>>(ttt*2))%4==1) ++kl;
if((zt>>(ttt*2))%4==2) --kl;
if(!kl) {ins(zt-bin[j]-bin[j-1]-bin[ttt],num);break;}
}
}
else if(b1==2&&b2==2) {
int kl=1;
for(int ttt=j-2;ttt>=0;--ttt) {
if((zt>>(ttt*2))%4==1) --kl;
if((zt>>(ttt*2))%4==2) ++kl;
if(!kl) {ins(zt+bin[ttt]-2*bin[j]-2*bin[j-1],num);break;}
}
}
else if(b1==2&&b2==1) ins(zt-2*bin[j-1]-bin[j],num);
else if(i==e1&&j==e2) ans+=num;
}
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j) {
char ch=getchar();
while(ch^‘*‘&&ch^‘.‘) ch=getchar();
if(ch==‘.‘) mp[i][j]=1,e1=i,e2=j;
}
bin[0]=1;for(int i=1;i<=12;++i) bin[i]=bin[i-1]<<2;
work(),printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/toot-wjh/p/11298150.html
时间： 2024-10-07 05:21:39