题目描述
IOI国历史研究的第一人——JOI教授,最近获得了一份被认为是古代IOI国的住民写下的日记。JOI教授为了通过这份日记来研究古代IOI国的生活,开始着手调查日记中记载的事件。
日记中记录了连续N天发生的时间,大约每天发生一件。
事件有种类之分。第i天(1<=i<=N)发生的事件的种类用一个整数Xi?表示,Xi?越大,事件的规模就越大。
JOI教授决定用如下的方法分析这些日记:
选择日记中连续的一些天作为分析的时间段
事件种类t的重要度为t*(这段时间内重要度为t的事件数)
计算出所有事件种类的重要度,输出其中的最大值 现在你被要求制作一个帮助教授分析的程序,每次给出分析的区间,你需要输出重要度的最大值。
1<=N<=105,1<=Q<=105
1<=Xi?<=109(1<=i<=N)
题解
这类问题很明显可以用莫队,可是注意到本题用莫队只支持扩张区间,而不能缩短区间。
所以就要引用一种神奇的做法:回滚莫队。
回滚莫队和普通莫队一样需要先分块再将询问排序;不同的只是询问左端点在同一个块时,每次将左端点放在该块的右边界,因为右端点单增,所以先扩张右端点记录答案,再扩张左端点询问答案,最后再让左端点滚回有边界。
具体如何实现?
对于每个块需要从头开始统计答案,右端点扩张时对于这个块还没赋予答案的询问都有贡献,当左端点扩张前要记录当前答案,最后回到记录的答案以使得答案也回滚。
本题要注意的是需要离散化;对于询问端点在同一块内时,暴力统计即可;块的大小size不等于块的个数pos[n],就因为这个WA了好久。。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int maxn=100005; int n,m; ll aa[maxn],a[maxn],b[maxn];//原序列,离散化序列,桶 int size,pos[maxn]; ll ans[maxn],nowans; struct question{ int l,r,id; }q[maxn]; template<class T>inline void read(T &x){ x=0;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) ch=getchar(); while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();} } ll max(ll x,ll y){return x>y ? x : y ;} bool cmp(question a,question b){ if(pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r; return pos[a.l]<pos[b.l]; } ll cx[maxn];//暴力使用 ll nice(int l,int r){ for(int i=l;i<=r;i++) cx[a[i]]=0; ll ret=0; for(int i=l;i<=r;i++){ cx[a[i]]++; ret=max(ret,aa[a[i]]*cx[a[i]]); } return ret; } void add(int x){ b[a[x]]++; nowans=max(nowans,aa[a[x]]*b[a[x]]); } void del(int x){ b[a[x]]--; } int mo(int i,int id){ int R=min(n,id*size),nowl=R,nowr=nowl-1; nowans=0; memset(b,0,sizeof(b)); for(;pos[q[i].l]==id;i++){ if(pos[q[i].l]==pos[q[i].r]) {ans[q[i].id]=nice(q[i].l,q[i].r);continue;} while(nowr<q[i].r) add(++nowr); ll ret=nowans; while(nowl>q[i].l) add(--nowl); ans[q[i].id]=nowans; while(nowl<R) del(nowl++); nowans=ret; } return i; } int main(){ read(n);read(m); size=sqrt(n+0.5); for(int i=1;i<=n;i++){read(aa[i]);a[i]=aa[i];pos[i]=(i-1)/size+1;} sort(aa+1,aa+n+1); int tot=unique(aa+1,aa+n+1)-aa-1; for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(aa+1,aa+tot+1,a[i])-aa; for(int i=1;i<=m;i++){read(q[i].l);read(q[i].r);q[i].id=i;} sort(q+1,q+m+1,cmp); for(int i=1,id=1;id<=pos[n];id++) i=mo(i,id); for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]); }
原文地址:https://www.cnblogs.com/sto324/p/11235729.html
时间: 2024-09-28 02:30:52