能够自平衡的【红黑树】，必知必会

红黑树

红黑树（英语：Red–black tree）是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组。它是在1972年由鲁道夫·贝尔发明的，他称之为”对称二叉B树”，它现代的名字是在Leo J. Guibas和Robert Sedgewick于1978年写的一篇论文中获得的。它是复杂的，但它的操作有着良好的最坏情况运行时间，并且在实践中是高效的：它可以在 O(logn)时间内做查找，插入和删除，这里的n是树中元素的数目，摘自：维基百科-红黑树。

特点(需要满足的规则)

1. 每个节点非红即黑；
2. 根节点总是黑色的；
3. 每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）；
4. 如果节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的（反之不一定）；
5. 从根节点到叶节点或空子节点的每条路径，必须包含相同数目的黑色节点（即相同的黑色高度）

例如：

在我看来：

1. 除开NIL结点，看图的颜色，不难发现从root开始黑红交替；
2. 只有在叶子结点和NIL结点可能出现两个黑色结点，除开这种，没有连续的红(黑)结点连续。

红黑树的修正

详细了解

1. 变色

变色仅仅指的是红黑树节点的变色。因为红黑树节点必须是【红】或者【黑】这两中颜色，所以变色只是将当前的节点颜色进行变化，以满足特性（2，3，4，5）。

2. 旋转

旋转分左旋和右旋。图片一看就懂。

1. 左旋
   
2. 右旋
   

应用

TreeMap、TreeSet以及JDK1.8之后的HashMap底层都用到了红黑树。

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1. 漫画：什么是红黑树？(墙裂推荐，也讲到了平衡二叉树)
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谢谢阅读！

原文地址：https://www.cnblogs.com/yanshanbei/p/11610410.html