可靠性测试的基础知识——可靠性的计算方法

计算机系统的可靠性是制从它开始运行（t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率，用R(t)表示。

失效率是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，以λ表示，当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为: R(t)=е^(-λt)。

两次故障之间系统能够正常工作的时间的平均值称为平均无故障时间(MTBF)

计算公式：

系统类型	可靠性	失效率
串联系统	R=R1×R2×...×Rn	λ=λ1+λ2+...+λn
并联系统	R=1-(1-R1)×(1-R2)×...×(1-Rn)
模冗余系统

1)串联系统:假设一个系统由n个子系统组成，当且仅当所有的子系统都有能正常工作时，系统才能正常工作，这种系统称为串联系统

设系统各个子系统的可靠性分别用R1, R2, R3……, Rn表示，则系统的可靠性
R=R1×R2×R3×……×Rn
如果系统的各个子系统的失效率分别用λ1, λ2, λ3……, λn来表示，则系统的失效率
λ=λ1+λ2+λ3+……+λn
则系统平均故障间隔时间为：
MTBF=1/λ
假设本题三个子系统是串联的，n=3，R1=R2=R3=0.9，λ1=λ2=λ3=1/10000=0.0001，则：
系统可靠性　R= R1×R2×R3=0.9×0.9×0.9=0.729
系统失效率　λ=λ1+λ2+λ3=0.0001+0.0001+0.0001=0.0003
系统平均故障间隔时间　MTBF=1/0.0003=3333
(2)并联系统:假如一个系统由n个子系统组成，只要有一个子系统能够正常工作，系统就能正常工作。
设系统各个子系统的可靠性分别用R1, R2, R3……, Rn表示，则系统的可靠性
R=1-(1-R1)×(1-R2)×(1-R3)×……×(1-Rn)
如果系统的各个子系统的失效率均为λ，则系统的失效率μ为
则系统平均故障间隔时间为：
MTBF= 1/μ
根据本题题意可知，n=3，R1=R2=R3=0.9，λ1=λ2=λ3=1/10000=0.0001，则：
系统可靠性　　　　　　R = (1-R1)×(1-R2)×(1-R3)=1-(1-0.9)×(1-0.9)×(1-0.9)=0.999
系统失效率　　　　　　μ = 1/((1/0.0001)*(1/1+1/2+1/3))=6/(10000*11)
系统平均故障间隔时间　MTBF=10000*11/6=18333

软件可靠性的X个9

X个9表示在软件系统1年时间的使用过程中，系统可以正常使用时间与总时间（1年）之比，一般都是3~5。

• 3个9：(1-99.9%)*365*24=8.76小时，表示该软件系统在连续运行1年时间里最多可能的业务中断时间是8.76小时。
• 4个9：(1-99.99%)*365*24=0.876小时=52.6分钟，表示该软件系统在连续运行1年时间里最多可能的业务中断时间是52.6分钟。
• 5个9：(1-99.999%)*365*24*60=5.26分钟，表示该软件系统在连续运行1年时间里最多可能的业务中断时间是5.26分钟。

那么X个9里的X只代表数字3~5，为什么没有1~2，也没有大于6的呢？我们接着往下计算：

• 1个9：(1-90%)*365=36.5天
• 2个9：(1-99%)*365=3.65天
• 6个9：(1-99.9999%)*365*24*60*60=31秒

可以看到1个9和、2个9分别表示一年时间内业务可能中断的时间是36.5天、3.65天，这种级别的可靠性或许还不配使用“可靠性”这个词；而6个9则表示一年内业务中断时间最多是31秒，那么这个级别的可靠性并非实现不了，而是要做到从5个9》6个9的可靠性提升的话，后者需要付出比前者几倍的成本，所以在企业里大家都只谈（3~5）个9。

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