这么naive的题面一看就是最短路模板题~~~
ok。首先是floyd算法，tts，记得把k放在最外面就行了。
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <algorithm>
4 using namespace std;
5 int a[2501][2501];
6 int main()
7 {
8 int m,n,c,b;
9 memset(a,0x3f,sizeof(a));
10 scanf ("%d%d%d%d",&n,&m,&c,&b);
11 int x,y,z;
12 while(m--)
13 {
14 scanf ("%d%d%d",&x,&y,&z);
15 a[x][y]=z;
16 a[y][x]=z;
17 }
18 for(int k=1;k<=n;k++)
19 {
20 for(int i=1;i<=n;i++)
21 {
22 for(int j=1;j<=n;j++)
23 {
24 a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
25 }
26 }
27 }
28 printf("%d",a[c][b]);
29 return 0;
30 }
Floyd
没有任何的参考价值，除非你要做多源最短路径(?)
next,SPFA算法，最短路径更快算法(?)，shortest path faster algorithm
思想是这样的：从起点开始入队，然后每次取出一个点，消除标记，轮边松弛。
对于松弛了的边，如果在队中就不用管。否则入队+标记。
然后就能很naive的输出答案了！
注意：当一个点进队超过n次就有负环。
十分规范的模板。
1 #include <cstdio>
2 #include <queue>
3 using namespace std;
4 const int N = 1000010;
5 int n,top;
6 struct Edge
7 {
8 int u,v,len,next,num;
9 }edge[N];
10 struct Point
11 {
12 int dis=0x3f3f3f3f,e,c,num;
13 bool vis;
14 }point[N];
15
16 bool spfa(int k)
17 {
18 queue<int>p;
19 point[k].vis=1;
20 point[k].c++;
21 point[k].dis=0;
22 p.push(k);
23 int op,ed,i;
24 while(!p.empty())
25 {
26 op=p.front();
27 p.pop();
28 point[op].vis=0;
29 i=point[op].e;
30 while(i)
31 {
32 ed=edge[i].v;
33 if(point[ed].dis>point[op].dis+edge[i].len)
34 {
35 point[ed].dis=point[op].dis+edge[i].len;
36 if(point[ed].vis) continue;
37 point[ed].vis=1;
38 p.push(ed);
39 point[ed].c++;
40 if(point[ed].c>n) return 0;
41 }
42 i=edge[i].next;
43 }
44 }
45 return true;
46 }
47 void add(int x,int y,int z)
48 {
49 top++;
50 edge[top].u=x;
51 edge[top].v=y;
52 edge[top].len=z;
53 edge[top].num=top;
54 edge[top].next=point[x].e;
55 point[x].e=top;
56 return;
57 }
58 int main()
59 {
60 int m,a,b;
61 scanf ("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b);
62 for(int i=1;i<=n;i++) point[i].num=i;
63 int x,y,z;
64 for(int i=1;i<=m;i++)
65 {
66 scanf ("%d%d%d",&x,&y,&z);
67 add(x,y,z);
68 add(y,x,z);
69 }
70 if(!spfa(a)) printf("-1");
71 else printf("%d",point[b].dis);
72 return 0;
73 }
SPFA spfa
接下来是稠密图上的dijkstra算法，di jk s tra(?)
思想：来个优先队列，dis小的点先出。
起点入队，然后每次取出一个未标记的点标记已读，然后轮边。
如果终点被标记就continue，记得更新i。否则松弛一下，不管有没有成功都入队。
今天刚打的代码，也很规范。
(缺点：边权不能为负)
1 #include <cstdio>
2 #include <queue>
3 using namespace std;
4 const int N = 1000010;
5 int top;
6 struct Edge
7 {
8 int u,v,len,next,num;
9 }edge[N];
10 struct Point
11 {
12 int e,dis=0x3f3f3f3f,c,num;
13 bool vis;
14 bool operator < (const Point &a) const
15 {
16 return this->dis > a.dis;
17 }
18 }point[N];
19
20 void dijkstra(int k)
21 {
22 priority_queue<Point>p;
23 p.push(point[k]);
24 point[k].vis=1;
25 point[k].dis=0;
26 int op,ed,i;
27 while(!p.empty())
28 {
29 while((!p.empty())&&(p.top().vis)) p.pop();
30 if(p.empty()) break;
31 op=p.top().num;
32 p.pop();
33 point[op].vis=1;
34 i=point[op].e;
35 while(i)
36 {
37 ed=edge[i].v;
38 if(point[ed].vis) {i=edge[i].next;continue;}
39 if(point[ed].dis>point[op].dis+edge[i].len) point[ed].dis=point[op].dis+edge[i].len;
40 p.push(point[ed]);
41 i=edge[i].next;
42 }
43 }
44 return;
45 }
46
47
48 void add(int x,int y,int z)
49 {
50 top++;
51 edge[top].u=x;
52 edge[top].v=y;
53 edge[top].len=z;
54 edge[top].num=top;
55 edge[top].next=point[x].e;
56 point[x].e=top;
57 return;
58 }
59 int main()
60 {
61 int m,n,a,b;
62 scanf ("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b);
63 int x,y,z;
64 for(int i=1;i<=n;i++) point[i].num=i;
65 while(m--)
66 {
67 scanf ("%d%d%d",&x,&y,&z);
68 add(x,y,z);
69 add(y,x,z);
70 }
71 dijkstra(a);
72 printf("%d",point[b].dis);
73 return 0;
74 }
Dijkstra
That‘s all,thanks for watching.
原文地址：https://www.cnblogs.com/huyufeifei/p/8579925.html
时间： 2024-07-30 18:01:51