题意
有n条线段，且都平行于坐标轴。对于每条线段，给出两个端点的坐标。问一共有多少个线段的交点。
分析
最最简单的扫描法了。用线段树或者树状数组都可以。
由题目可知，线段只有两种，要么平行于x轴要么平行于y轴。而交点只能是两个不平行的线段产生的。
所有我们以一条平行于x轴的线为扫描线，从下向上扫。先把横坐标进行离散化，然后把平行于y轴的线段拆成上下两个端点。当扫到下端点的时候就在它横坐标+1，当扫到上端点的时候，就在它横坐标-1.对于每一条平行于x轴的线，则将左右端点内的值相加。就酱~
这里一个小细节是，如果是下端点，则先更新，再计算。如果是上端点，则先计算再更新。
讲真，这个题让我很难受，本来以为很快就能解决的题结果TLE了一晚上，刚刚才发现，是数组开小了(;´??Д??`)
线段树
1 #include <cstdio>
2 #include <algorithm>
3 #include <iostream>
4 #include <cstring>
5 #include <cmath>
6 using namespace std;
7 typedef long long LL;
8 const int maxn=100000+100;
9 struct Point {
10 int j;//1,0,-1
11 int x,h;
12 int l,r;
13 bool operator <(const Point &rhs)const {
14 return h<rhs.h||(h==rhs.h&&j>rhs.j);
15 }
16 }seg[2*maxn];
17 int T,n,x1,y1,x2,y2,sz,sk;
18 LL ans;
19 int v[2*maxn],sumv[8*maxn];
20 int vv,x;
21 void update(int o,int L,int R){
22 if(L==R){
23 sumv[o]+=vv;
24 return ;
25 }
26 int M=L+(R-L)/2;
27 if(x<=M) update(2*o,L,M);
28 if(x>M) update(2*o+1,M+1,R);
29 sumv[o]=sumv[2*o]+sumv[2*o+1];
30 return ;
31 }
32 int ql,qr;
33 int query(int o,int L,int R){
34 if(ql<=L&&qr>=R){
35 return sumv[o];
36 }
37 int res=0;
38 int M=L+(R-L)/2;
39 if(ql<=M)
40 res+=query(2*o,L,M);
41 if(qr>M)
42 res+=query(2*o+1,M+1,R);
43 return res;
44 }
45 int main(){
46 scanf("%d",&T);
47 for(int t=1;t<=T;t++){
48 sz=sk=ans=0;
49 scanf("%d",&n);
50 for(int i=1;i<=n;i++){
51 scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
52 if(x1>x2||y1>y2){
53 swap(x1,x2);
54 swap(y1,y2);
55 }
56 if(x1==x2){
57 seg[++sz].x=x1,seg[sz].h=y1,seg[sz].j=1;
58 seg[++sz].x=x1,seg[sz].h=y2,seg[sz].j=-1;
59 v[++sk]=x1;
60 }else if(y1==y2){
61 seg[++sz].h=y1,seg[sz].l=x1,seg[sz].r=x2,seg[sz].j=0;
62 v[++sk]=x1,v[++sk]=x2;
63 }
64 }
65 sort(seg+1,seg+1+sz);
66 sort(v+1,v+1+sk);
67 int N=unique(v+1,v+1+sk)-v-1;
68 memset(sumv,0,sizeof(sumv));
69 for(int i=1;i<=sz;i++){
70 if(seg[i].j==0){
71 ql=lower_bound(v+1,v+1+N,seg[i].l)-v;
72 qr=lower_bound(v+1,v+1+N,seg[i].r)-v;
73 ans+=query(1,1,N);
74 }else{
75 vv=seg[i].j;x=lower_bound(v+1,v+1+N,seg[i].x)-v;
76 update(1,1,N);
77 }
78 }
79 printf("%lld\n",ans);
80 }
81 return 0;
82 }
树状数组
1 #include <cstdio>
2 #include <algorithm>
3 #include <cstring>
4 #include <iostream>
5
6 using namespace std;
7
8 const int maxn=100000+100;
9 struct Point {
10 int j;//1,0,-1
11 int x,h;
12 int l,r;
13 bool operator <(const Point &rhs)const {
14 return h<rhs.h||(h==rhs.h&&j>rhs.j);
15 }
16 }seg[2*maxn];
17 int T,n,x1,y1,x2,y2,sz,sk,N;
18 long long ans,C[2*maxn];
19 int v[2*maxn];
20 int lowbit(int x){
21 return x&(-x);
22 }
23 void add(int x,int d){
24 while(x<=N){
25 C[x]+=d;
26 x+=lowbit(x);
27 }
28 }
29 long long sum(int x){
30 long long res=0;
31 while(x>0){
32 res+=C[x];
33 x-=lowbit(x);
34 }
35 return res;
36 }
37 int main(){
38 scanf("%d",&T);
39 for(int t=1;t<=T;t++){
40 sz=sk=ans=0;
41 scanf("%d",&n);
42 for(int i=1;i<=n;i++){
43 scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
44 if(x1>x2||y1>y2){
45 swap(x1,x2);
46 swap(y1,y2);
47 }
48 if(x1==x2){
49 seg[++sz].x=x1,seg[sz].h=y1,seg[sz].j=1;
50 seg[++sz].x=x1,seg[sz].h=y2,seg[sz].j=-1;
51 v[++sk]=x1;
52 }else if(y1==y2){
53 seg[++sz].h=y1,seg[sz].l=x1,seg[sz].r=x2,seg[sz].j=0;
54 v[++sk]=x1,v[++sk]=x2;
55 }
56 }
57 sort(seg+1,seg+1+sz);
58 sort(v+1,v+1+sk);
59 N=unique(v+1,v+1+sk)-v-1;
60
61 for(int i=1;i<=sz;i++){
62 if(seg[i].j==0){
63 int l=lower_bound(v+1,v+1+N,seg[i].l)-v;
64 int r=lower_bound(v+1,v+1+N,seg[i].r)-v;
65 // cout<<l<<" "<<r<<endl;
66 ans+=sum(r)-sum(l-1);
67 }
68 else{
69 int x=lower_bound(v+1,v+1+N,seg[i].x)-v;
70 // cout<<x<<" "<<seg[i].j<<endl;
71 add(x,seg[i].j);
72 }
73 }
74 printf("%lld\n",ans);
75 }
76 return 0;
77 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/LQLlulu/p/9040342.html
时间： 2024-10-11 03:34:08