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瞬间移动
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Problem Description
有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第nn行第mm列的格子有几种方案,答案对10000000071000000007取模。
Input
多组测试数据。
两个整数n,m(2\leq
n,m\leq 100000)n,m(2≤n,m≤100000)
Output
一个整数表示答案
Sample Input
4 5
Sample Output
10
解题思路:找规律,推出一个类似杨辉三角的图形,精确的说是斜着杨辉三角的一半,根据杨辉三角的规律求结果。
规律为:
详见代码。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; const int mod=1e9+7; typedef long long ll; //返回d=gcd(a,b);和对应于等式ax+by=d中的x,y ll extend_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) { if(a==0&&b==0) return -1;//无最大公约数 if(b==0){x=1;y=0;return a;} ll d=extend_gcd(b,a%b,y,x); y-=a/b*x; return d; } //*********求逆元素******************* //ax = 1(mod n) ll mod_reverse(ll a,ll n) { ll x,y; ll d=extend_gcd(a,n,x,y); if(d==1) return (x%n+n)%n; else return -1; } ll c(ll m,ll n) { ll i,j,t1,t2,ans; t1=t2=1; for(i=n;i>=n-m+1;i--) t1=t1*i%mod; for(i=1;i<=m;i++) t2=t2*i%mod; return t1*mod_reverse(t2,mod)%mod; } int main() { ll n,m; while(~scanf("%lld%lld",&n,&m)) { if(n<m) swap(n,m); printf("%lld\n",c(m-2,n+m-4)); } return 0; }
时间: 2024-07-29 16:41:04