外接圆、内切圆半径公式及对应关系知识点总结

做几何题的时候突然发现公式都忘记了,于是脑补了一下.

两种求三角形外接圆半径的方法: 方法一: 已知三角形的三边为a,b,c,a小于等于b小于等于c, 它的外接圆半径为 R=abc/( 4S) S为三角形面积,可由海伦公式得到:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]其中P是周长的一半 证明:对于任意三角形,其面积S＝(1/2)*absinC 由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 因,c/sinC=2R 故,R＝c/2sinC 又由面积公式得:sinC=2S/ab 故,R＝(c/2)/(2S/ab) 即,R=abc/4S 方

传送门 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 据说...高中学习了好多公式.所以...萌学长不知道该用什么公式来解决下面这个问题.对于一些平面图形,比如正方形.矩形.菱形.圆...如果一个图形能够完全包含在另一个图形里面,萌学长就认为这样的组合很牛逼. 现在给出三角形的三边长和圆的半径,可以用任意方式摆放,请你判断他们是否牛逼. Input 多组测试数据(测试数据小于10000组),每一组测试数据包含四个整数,a,b,c,r,(0

简直醉了. 1)对于一般的三角形,内切圆半径公式如下: [(s-a)(s-b)(s-c)/s]^(1/2) s=(a+b+c)/2 2)在直角三角形的内切圆中,有这样两个简便公式: 1.两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径: r=(a+b-c)/2(注:s是Rt△的面积,a, b是Rt△的2个直角边,c是斜边) 2.两直角边乘积除以直角三角形周长,得数是内切圆的半径: r=ab/ (a+b+c) 内切圆的半径公式:a,b,c为三角形三条边 s = (a + b + c) / 2;

一元一次方程 1．一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 2．一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a.b是已知数,且a≠0). 3．一元一次方程解法的一般步骤:整理方程 -- 去分母 -- 去括号 -- 移项 -- 合并同类项 -- 系数化为1 -- (检验方程的解). 4．列一元一次方程解应用题: (1)读题分析法:---- 多用于"和,差,倍,分问题" 仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:&qu

第一章        有理数 一.知识框架 二．知识概念 1.有理数: (1)凡能写成 形式的数,都是有理数.正整数.0.负整数统称整数:正分数.负分数统称分数:整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数:-a不一定是负数,+a也不一定是正数:p不是有理数: (2)有理数的分类:    ①   ② 2．数轴:数轴是规定了原点.正方向.单位长度的一条直线. 3．相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数:0的相反数还是0: (2)相反数的和为0 ? a+b=0 

一般三角形 (1).因式分面积: S＝ah/2 (2).已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] (3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝1/2 * absinC   此可以转为向量的叉乘公式: 向量的混合积是三个向量组成的平行六面体的体积.叉乘可以看成高是单位长度的平行六面体的体积,也就是其平行四边形的面积 (4).设三角形三边分别为a.b.c,内切圆半径为r S=(a+b+c)r/2 (5).设三角形三边分别为

称号: Maple trees Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 177 Accepted Submission(s): 63   Problem Description There are a lot of trees in HDU. Kiki want to surround all the trees with the m

题目: Maple trees Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 177 Accepted Submission(s): 63   Problem Description There are a lot of trees in HDU. Kiki want to surround all the trees with the m