最大子矩阵求和 NYOJ 104 && 372 && HDU 1081

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给定一个由整数组成二维矩阵（r*c），现在需要找出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵内的所有元素之和最大，并把这个子矩阵称为最大子矩阵。

例子：

0
-2 -7 0

9
2 -6 2

-4
1 -4 1

-1
8 0 -2

其最大子矩阵为：

9
2

-4
1

-1
8

其元素总和为15。

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据；

每组测试数据：

第一行有两个的整数r，c（0<r,c<=100），r、c分别代表矩阵的行和列；

随后有r行，每行有c个整数；

输出

输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。

样例输入

1
4 4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

样例输出

15

代码：

<span style="font-size:14px;">#include <math.h>
#include <queue>
#include <deque>
#include <vector>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define lowbit(a) a&-a
#define Max(a,b) a>b?a:b
#define Min(a,b) a>b?b:a
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int dir[4][2]= {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
const double eps = 1e-6;
const double Pi = acos(-1.0);
static const int inf= ~0U>>2;
static const int maxn =305;
int map[maxn][maxn],mapp[maxn];
int main()
{
    //freopen("11.txt","r",stdin);
    //freopen("22.txt","w",stdout);
    int n,m,s,k,i,j;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>m>>s;
        for(i=1; i<=m; i++)
            for(j=1; j<=s; j++)
            {
                cin>>map[i][j];
                map[i][j]+=map[i-1][j];
            }
        int max=map[1][1];
        for(i=0; i<=m-1; i++)
            for(j=i+1; j<=m; j++)
            {
                mem(mapp,0);
                for(k=1; k<=s; k++)
                {
                    if(mapp[k-1]>=0)
                        mapp[k]=mapp[k-1]+map[j][k]-map[i][k];
                    else
                        mapp[k]=map[j][k]-map[i][k];
                    if(max<mapp[k])
                        max=mapp[k];
                }
            }
        cout<<(max)<<endl;
    }
    return 0;
}
</span>