EOJ Monthly 2018.12 F. 日落轨迹

题解: 对于任何一个串的前x字符内的本质不同子串 我们可以直接在SAM树上得到 然后我们考虑循环串的性质 (设循环节长度为l ) 则大于2*l的位置为等差数列 即每增加一个字符则增加l个本质不同的子串 所以对于2*l我们在后缀树上处理处理 对于x>2*l我们 通过等差求得

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=4e5+10;
const double eps=1e-8;
const int mod1=1e9+7;
const int mod2=1e9+9;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t,v;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y,int vul){o->t=y;o->v=vul;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
char str[MAXN];
ll ans[MAXN],sum;
int dis[MAXN],fa[MAXN],ch[MAXN][26];
int cnt,cur,rt;
ll ksm(ll a,ll b,ll c){
    ll ans=1;
    while(b){
	if(b&1)ans=ans*a%c;
	a=a*a%c;b=b>>1;
    }
    return ans;
}
int nxt[MAXN];
void Next(char str[],int len){
    int i=0,j=-1;nxt[0]=-1;
    while(i<len){
	if(j==-1||str[i]==str[j])nxt[++i]=++j;
	else j=nxt[j];
    }
}
void built(int x){
    int last=cur;cur=++cnt;dis[cur]=dis[last]+1;int p=last;
    for(;p&&!ch[p][x];p=fa[p])ch[p][x]=cur;
    if(!p)fa[cur]=rt,sum+=dis[cur];
    else{
	int q=ch[p][x];
	if(dis[q]==dis[p]+1)fa[cur]=q,sum+=dis[cur]-dis[fa[cur]];
	else{
	    int nt=++cnt;dis[nt]=dis[p]+1;
	    memcpy(ch[nt],ch[q],sizeof(ch[q]));
	    fa[nt]=fa[q];sum+=dis[nt]-dis[fa[nt]];
	    sum-=dis[q]-dis[fa[q]];fa[q]=fa[cur]=nt;
	    sum+=dis[q]-dis[fa[q]];sum+=dis[cur]-dis[fa[cur]];
	    for(;ch[p][x]==q;p=fa[p])ch[p][x]=nt;
	}
    }
}

int main(){
    int n=read(),q=read();
    inc(i,0,n-1)scanf(" %c",&str[i]),str[i+n]=str[i];
    Next(str,n);
    int t1=nxt[n];
    int m=n-t1;
    if(n%m!=0)m=n;
    cnt=rt=cur=1;
    inc(i,0,2*n-1)built(str[i]-‘a‘),ans[i]=sum;
    while(q--){
	int t=read();
	if(t<=2*m)printf("%lld\n",ans[t-1]);
	else{
	    t-=2*m;ll ans1=1ll*t*m+ans[2*m-1];
	    printf("%lld\n",ans1);
	}
    }
    return 0;
}

F. 日落轨迹

单测试点时限: 2.5 秒

内存限制: 512 MB

“我喜欢看日落，我们一起看日落吧。”
“可是得等等。”
“等什么？”
“等太阳落山。”

你的星球只有房子那么大，只要你愿意，挪动几步椅子就可以随时看到你喜欢的夕阳晚景了。

但你和他不同，没有小狐狸的陪伴，身旁只有一台呆板的摄像机忠实地记录着日落的轨迹。

日落的轨迹总是如此的相似，以至于在你的摄像机中每一次日落的场景都毫无差别。

可你不甘于单调，希望在重复中找到不同。你通过截取很多很多不同的日落片段，来表现日落的变化多姿。

你找出了摄像机的视频，发现它的编码都是由小写字母构成的。一段日落场景则是由一个全部是小写字母的字符串 S 构成；摄像机中的场景，就是字符串 S 被复制很多很多份后组成的大字符串 SSSS?。

你所谓的不同日落片段的个数，就是寻找大字符串 SSSS? 中前 x 位中有所少个本质不同的子串。

输入

第一行输入两个整数 n,q (1≤n,q≤105)，表示字符串 S 的长度和询问的个数。

第二行输入一个长度为 n 的由小写字母组成的字符串 S。

接下来的 q 行，每行包含一个整数 x (1≤x≤109)，表示询问大字符串 SSSS? 的前 x 中有多少个本质不同的子串。

输出

输出包含 q 行，第 i 行一个整数，代表第 i 个询问的答案。

样例

input

4 5
abaa
2
4
5
10
123

output

3
8
11
31
483

原文地址：https://www.cnblogs.com/wang9897/p/10086405.html