HDU 4628 Pieces(状态压缩DP)

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题意：

给定一个长度小于16的字符串然后每次可以去掉它的一个回文子序列，问最少删除多少次可以使这个字符串为空。

分析：

首先预处理出这个字符串的所有回文子序列，然后将其压缩成二进制x，然后dp[x]表示这个序列删除所需要的最小的步数，然后dp[x] = min(dp[x],dp[sub])sub表示x的所有子序列。

代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 1<<17;

const int inf = 0x3f3f3f;

int dp[maxn];

int check(string s){
    int n = s.length();
    for(int i=0,j=n-1;i<j;i++,j--)
        if(s[i]!=s[j])
            return 0;
    return 1;
}

void init(string str){
    int len = str.length();
    for(int i=1;i<(1<<len);i++){
        string tmp;
        int cnt = 0;
        for(int j=0;j<len;j++){
            if((1<<j)&i)
                tmp=tmp+str[j],cnt++;
        }
        if(check(tmp)){
            dp[i]=1;
        }
    }
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        string str;
        cin>>str;
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        init(str);
        dp[0]=0;
        int len = str.length();
        for(int i=1;i<(1<<len);i++){
            for(int j=i;j>0;j=i&(j-1)){//枚举所有的子状态。
                dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+dp[j]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[(1<<len)-1]);
    }
    return 0;
}
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aaabb
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