SDUT 3061 聪明的玛雅 （状压DP）

题目地址：SDUT 3061

这题的比赛的时候的后台数据是错的。。。好坑啊。。。。就不吐槽出题人了。。

比赛的时候我的思路是错的，漏考虑了一种情况。应该把所有状态下的最短距离都要求出来，而我当时的思路是按照前面能选两个则选两个的贪心思路来状压，但是有的时候可以最多走奇数个并且没全走完，这种情况下就不对了。

正确思路是每次找两个没走过的状态，分成选一个和选两个两种情况来DP。然后最后找所有状态中经过的个数最多的并且距离最短的即可。对于每种状态下经过多少个，可以预处理。

代码如下：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const double INF=1e9;
const double eqs=1e-5;
int b[1<<17];
double dp[1<<17];
struct node {
        int x, y;
} fei[32];
double dist(node f1, node f2)
{
        return sqrt((f1.x-f2.x)*(f1.x-f2.x)*1.0+(f1.y-f2.y)*1.0*(f1.y-f2.y));
}
void init(int n, int tot)
{
        int i, j;
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(i=1; i<tot; i++) {
                for(j=0; j<n; j++) {
                        if(i&(1<<j)) {
                                b[i]++;
                        }
                }
                dp[i]=INF;
        }
}
int main()
{
        int n, t, v, max1, tmp, i, j, k, tmp1, tot;
        node st;
        st.x=st.y=0;
        while(scanf("%d%d%d",&n,&v,&t)!=EOF) {
                for(i=0; i<n; i++) {
                        scanf("%d%d",&fei[i].x,&fei[i].y);
                }
                tot=1<<n;
                init(n,tot);
                dp[0]=0;
                for(i=0; i<tot; i++) {
                        for(j=0; j<n; j++) {
                                if((i&(1<<j))==0) {
                                        tmp=i+(1<<j);
                                        dp[tmp]=min(dp[tmp],dp[i]+2*dist(st,fei[j]));
                                        for(k=j+1; k<n; k++) {
                                                if((tmp&(1<<k))==0) {
                                                        tmp1=tmp+(1<<k);
                                                        dp[tmp1]=min(dp[tmp1],dp[i]+dist(st,fei[j])+dist(st,fei[k])+dist(fei[j],fei[k]));
                                                }
                                        }
                                }
                        }
                }
                double d;
                d=t*v*1.0;
                //printf("%d\n",d);
                int max1=-1;
                double t, min_d=INF;
                for(i=1; i<tot; i++) {
                        if(dp[i]-d>eqs) continue ;
                        if(max1<b[i]) {
                                max1=b[i];
                                min_d=dp[i];
                        } else if(max1==b[i]) {
                                if(min_d>dp[i]) min_d=dp[i];
                        }
                }
                t=min_d/v;
                printf("%d %.2f\n",max1,t);
        }
        return 0;
}