算法笔记2-优先队列（堆）（上）

一、什么是优先队列？

看一情景：我们去KTV唱歌，点歌的时候，可以发现所点的歌就是一个队列。

这时候，一个MM突然不玩手机了想唱歌，于是她来点歌，并且想尽早轮到她。

于是她可以选择“插歌”这个功能插到前排队列里。

这种具备可以插入优先权元素的队列，就叫优先队列。但是，这个定义不是严谨的。

优先队列的基本模型是这样的——

具备两个功能：

• insert插入；
• deleteMin
  删除最小者。

它的工作就是——

它很有用哦，具体可以用在操作系统，外部排序和贪婪算法中等。

二、怎么实现优先队列？

1、用链表

• 方案A:
  链表乱序，以O(1)的代价插入，以O(N)的代价遍历该链表来删除最小元素。

• 方案B:让链表始终保持排序状态，然后删除得代价就是O(1)，但是插入的代价就相对高了，是O(N);

比较——

一般而言，删除最小的操作从来很少会有多余插入操作的时候，因此方案A要比B要好些。

2、用二叉查找树

二叉查找树对于两种操作的运行时间都是O(logN)
。不过可能有点过分了，因为二叉查找树可以做的功能远多于此，有点杀鸡用牛刀的嫌疑。因此，我们将使用比较合适的数据结构——二叉堆。

三、二叉堆

1、什么是二叉堆？

满足如下结构性和堆序性，即为二叉堆。

结构性质：堆是一棵被完全填满的二叉树，有可能的例外是在底层，底层上的元素从左到右填入。这样的树称为完全二叉树。

算法笔记2-优先队列（堆）（上）