2014 网选 上海赛区 hdu 5047 Sawtooth

题意：求n个‘M‘型的折线将一个平面分成的最多的面数！
思路：我们都知道n条直线将一个平面分成的最多平面数是 An = An-1 + n+1
也就是f(n) = (n*n + n +2)/2
对于一个‘M‘型的折线呢？它有四条线，但是由于三个顶点的关系导致划分的平面
的数目减少了9个！所以有递推公式 f(n) = (m*m + m + 2)/2 - 9*n; m = 4*n

最后 f(n) = (8*n+1)*(n-1)+2)
由于 n<=1e12 , 所以回报 long long！那么对于大于1e9的数我做了大数乘法的处理！

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5
 6 void fun(int a[], long long b, int &l){//将一个数进行拆分放到数组中！
 7     while(b){
 8         a[l++] = b%10;
 9         b/=10;
10     }
11 }
12
13
14 int a[30], b[30], c[30];
15 int la, lb;
16
17 void cal(){
18     memset(c, 0, sizeof(c));
19     for(int i=0; i<la; ++i)
20         for(int j=0; j<lb; ++j)
21             c[i+j] += a[i]*b[j];
22     int k=0;
23     int len = la+lb-1;
24     for(int i=0; i<len; ++i){
25         c[i]+=k;
26         k = c[i]/10;
27         c[i]%=10;
28     }
29     if(k>0) c[len++] = k;
30     k = 2;
31     for(int i=0; i<len; ++i){
32         c[i]+=k;
33         k = c[i]/10;
34         c[i]%=10;
35     }
36     if(k>0) c[len++] = k;
37
38     for(int i = len-1; i>=0; --i)
39         printf("%d", c[i]);
40     printf("\n");
41 }
42
43 int main(){
44     long long n;
45     int t, cnt=0;
46     scanf("%d", &t);
47     while(t--){
48         scanf("%I64d", &n);
49         printf("Case #%d: ", ++cnt);
50         if(n <= 1e9)
51             printf("%I64d\n", (8*n+1)*(n-1)+2);
52         else{
53             long long x = 8*n+1;
54             long long y = n-1;
55             la=lb=0;
56             fun(a, x, la);
57             fun(b, y, lb);
58             cal();
59         }
60      }
61     return 0;
62 }