HDU 1698 Dota钩子问题-线段树-（区间替换，查询总和）

题意：一段挂钩分成n段，每一段可以由铜、银、金做成，对应的价值分别是1,2,3，现在有m个操作（a,b,x）意思是改变区间[a,b]段的钩子为材质x，问m个操作之后这段挂钩的价值总和。挂钩的每一段初始为铜，也就是1。

分析：

区间更新，单点查询。确切的说是区间替换，询问总区间总和。线段树的典型应用之一。因为是区间更新，所以用 lazy[rt] 数组记录当前子树是否曾经更新过，lazy[rt]!=-1表示在本操作之前就已经替换过rt代表的子区间的值，那么需要把上次的更新操作向下执行完。详见注释。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100000;
int t,n,q;
int sum[maxn*4+10];
int lazy[maxn*4+10];
void pushup(int rt)
{
	sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void creat(int l,int r,int rt)
{
	lazy[rt]=-1;
	if(l==r){    //l==r表示当前区间是元区间也就是一个点，在本题中表示某一段
		sum[rt]=1;  //根为rt的区间的总和
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	creat(l,mid,rt<<1);
	creat(mid+1,r,rt<<1|1);
	pushup(rt);   //建好子树之后向上求区间和
}
void pushdown(int d,int rt)
{
	if(lazy[rt]!=-1){
		lazy[rt<<1]=lazy[rt<<1|1]=lazy[rt];
		sum[rt<<1]=(d-(d>>1))*lazy[rt];
		sum[rt<<1|1]=(d>>1)*lazy[rt];
		lazy[rt]=-1;
	}
}
void upd(int a,int b,int x,int l,int r,int rt)
{
	if(a<=l&&b>=r){  //如果要更新的区间包含整个区间，那么不用向下更新，直接用区间长度乘以替换的值得到区间总和
		lazy[rt]=x;  //但是下次更新的区间可能只是整个区间的子区间，那么不把这次替换的值更新下次就丢失了这次的数据
		sum[rt]=(r-l+1)*x; //所以用lazy[rt]=x 记录这次有个操作是更新了rt代表的区间的值为x，下次如果更新操作不再包含整个区间而是
		return;                //整个区间的子区间，未免数据丢失，先取出lazy[rt]的x，把x向下更新了。然后再执行本次操作
	}
	pushdown(r-l+1,rt);  //取出lazy[rt]执行上次的更新操作
	int mid=(l+r)>>1;     //然后执行本次操作
	if(a<=mid) upd(a,b,x,l,mid,rt<<1);
	if(b>mid) upd(a,b,x,mid+1,r,rt<<1|1);
	pushup(rt);
}
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	int cas=1;
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&q);
		creat(1,n,1);
		while(q--){
			int a,b,c;
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			upd(a,b,c,1,n,1);
		}
		printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",cas++,sum[1]);
	}
}

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