opencv-霍夫变换

霍夫变换（直线）

原理摘自：http://www.opencv.org.cn/opencvdoc/2.3.2/html/doc/tutorials/imgproc/imgtrans/hough_lines/hough_lines.html

目标

在这个部分您将学习到:

• 使用OpenCV的以下函数 HoughLines 和 HoughLinesP 来检测图像中的直线.

霍夫线变换

1. 霍夫线变换是一种用来寻找直线的方法.
2. 是用霍夫线变换之前, 首先要对图像进行边缘检测的处理，也即霍夫线变换的直接输入只能是边缘二值图像.

它是如何实现的?

1. 众所周知, 一条直线在图像二维空间可由两个变量表示. 例如:
   1. 在 笛卡尔坐标系: 可由参数:  斜率和截距表示.
   2. 在 极坐标系: 可由参数:  极径和极角表示

   

   对于霍夫变换, 我们将用 极坐标系 来表示直线. 因此, 直线的表达式可为:

   

   化简得: 

2. 一般来说对于点 , 我们可以将通过这个点的一族直线统一定义为:

   

   这就意味着每一对  代表一条通过点  的直线.

3. 如果对于一个给定点  我们在极坐标对极径极角平面绘出所有通过它的直线,
   将得到一条正弦曲线. 例如, 对于给定点  and  我们可以绘出下图
   (在平面  - ):

   

   只绘出满足下列条件的点  and .

4. 我们可以对图像中所有的点进行上述操作. 如果两个不同点进行上述操作后得到的曲线在平面  -  相交,
   这就意味着它们通过同一条直线. 例如, 接上面的例子我们继续对点: ,  和点 ,  绘图,
   得到下图:

   

   这三条曲线在  -  平面相交于点 ,
   坐标表示的是参数对 () 或者是说点 ,
   点  和点  组成的平面内的的直线.

5. 那么以上的材料要说明什么呢? 这意味着一般来说, 一条直线能够通过在平面  -  寻找交于一点的曲线数量来 检测.
   越多曲线交于一点也就意味着这个交点表示的直线由更多的点组成. 一般来说我们可以通过设置直线上点的 阈值 来定义多少条曲线交于一点我们才认为 检测 到了一条直线.
6. 这就是霍夫线变换要做的. 它追踪图像中每个点对应曲线间的交点. 如果交于一点的曲线的数量超过了 阈值, 那么可以认为这个交点所代表的参数对  在原图像中为一条直线.

标准霍夫线变换和统计概率霍夫线变换

OpenCV实现了以下两种霍夫线变换:

1. 标准霍夫线变换

• 原理在上面的部分已经说明了. 它能给我们提供一组参数对  的集合来表示检测到的直线
• 在OpenCV 中通过函数 HoughLines 来实现
• 

1. 统计概率霍夫线变换

• 这是执行起来效率更高的霍夫线变换. 它输出检测到的直线的端点 
• 在OpenCV 中它通过函数 HoughLinesP 来实现

代码：

// ConsoleApplication3_6_23.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
using namespace cv;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	Mat src,gray,dst,result;

	src = imread("test.png");
	if(!src.data)
		return -1;
	result = src.clone();
	cvtColor(src,gray,CV_RGB2GRAY);
	Canny(src,dst,50,200,3);
#if 1
	vector<Vec2f> lines;
	HoughLines(dst,lines,1,CV_PI/180,100,0,0);
	for (size_t i = 0;i < lines.size();++i)
	{
		float r = lines[i][0];
		float t = lines[i][1];
		Point p1,p2;
		double a = cos(r),b = sin(t);
		double x0 = a * r;
		double y0 = b * r;
		p1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b));
		p1.y = cvRound(y0 + 1000*(a));
		p2.x = cvRound(x0 - 1000*(-b));
		p2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));
		line(result,p1,p2,Scalar(255,0,0),1,CV_AA);
	}
#else
	vector<Vec4i> lines;
	HoughLinesP(dst,lines,1,CV_PI/180,50,50,10);
	for (size_t i = 0;i < lines.size();++i)
	{
		Vec4i I = lines[i];
		line(result,Point(I[0],I[1]),Point(I[2],I[3]),Scalar(0,0,255),1,CV_AA);
	}
#endif
	namedWindow("原图",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow("原图",src);
	namedWindow("直线检测",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow("直线检测",result);
	waitKey(0);
	return 0;
}

2、霍夫变换（圆）

// ConsoleApplication3_6_23.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
using namespace cv;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	Mat src,gray,dst,result;
	src = imread("test1.jpg");
	if(!src.data)
		return -1;
	src.copyTo(result);
	cvtColor(src,gray,CV_RGB2GRAY);
	GaussianBlur(gray,gray,Size(9,9),2,2);

	vector<Vec3f> circles;

	HoughCircles( gray, circles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, gray.rows/10, 100, 100, 0, 0 );
	for (size_t i = 0;i < circles.size();++i)
	{
		Point cent(cvRound(circles[i][0]),cvRound(circles[i][1]));

		int rad = cvRound(circles[i][2]);

		circle( src, cent, 3, Scalar(0,255,0), -1, 8, 0 );
		circle( src, cent, rad, Scalar(0,0,255), 3, 8, 0 );
	}
	namedWindow("原图",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	namedWindow("圆检测",CV_WINDOW_AUTOSIZE);

	imshow("原图",result);
	imshow("圆检测",src);
	waitKey(0);
	return 0;
}

HoughCircles( src_gray, circles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, src_gray.rows/8, 200, 100, 0, 0 );

函数带有以下自变量:

• src_gray: 输入图像 (灰度图)
• circles: 存储下面三个参数:  集合的容器来表示每个检测到的圆.
• CV_HOUGH_GRADIENT: 指定检测方法. 现在OpenCV中只有霍夫梯度法
• dp = 1: 累加器图像的反比分辨率
• min_dist = src_gray.rows/8: 检测到圆心之间的最小距离
• param_1 = 200: Canny边缘函数的高阈值
• param_2 = 100: 圆心检测阈值.
• min_radius = 0: 能检测到的最小圆半径, 默认为0.
• max_radius = 0: 能检测到的最大圆半径, 默认为0

2、

cvCircle(CvArr* img, CvPoint center, int radius,
CvScalar color, int thickness=1, int lineType=8, int shift=0)

img为图像指针，单通道多通道都行，不需要特殊要求

center为画圆的圆心坐标

radius为圆的半径

color为设定圆的颜色，比如用CV_RGB(255, 0,0)设置为红色

thickness为设置圆线条的粗细，值越大则线条越粗，为负数则是填充效果

3、void cvLine( CvArr* img,CvPoint pt1, CvPoint pt2, CvScalar
color,int thickness=1,  int line_type=8, int shift=0 );

第一个参数img：要划的线所在的图像;

第二个参数pt1：直线起点

第二个参数pt2：直线终点

第三个参数color：直线的颜色 e.g:Scalor(0,0,255)

第四个参数thickness=1：线条粗细

第五个参数line_type=8,

8 (or 0) - 8-connected line（8邻接)连接 线。

4 - 4-connected line(4邻接)连接线。

CV_AA - antialiased 线条。

第六个参数：坐标点的小数点位数。

4、

vector<Vec4i> lines;
HoughLinesP(dst, lines, 1, CV_PI/180, 50, 50, 10 );

带有以下自变量:

• dst: 边缘检测的输出图像. 它应该是个灰度图 (但事实上是个二值化图) * lines: 储存着检测到的直线的参数对  的容器
• rho : 参数极径  以像素值为单位的分辨率. 我们使用 1 像素.
• theta: 参数极角  以弧度为单位的分辨率. 我们使用 1度 (即CV_PI/180)
• threshold: 要”检测” 一条直线所需最少的的曲线交点 * minLinLength: 能组成一条直线的最少点的数量. 点数量不足的直线将被抛弃.
• maxLineGap: 能被认为在一条直线上的亮点的最大距离.

5、

vector<Vec2f> lines;
HoughLines(dst, lines, 1, CV_PI/180, 100, 0, 0 );

带有以下自变量:

• dst: 边缘检测的输出图像. 它应该是个灰度图 (但事实上是个二值化图)
• lines: 储存着检测到的直线的参数对  的容器 * rho :
  参数极径  以像素值为单位的分辨率. 我们使用 1 像素.
• theta: 参数极角  以弧度为单位的分辨率. 我们使用 1度 (即CV_PI/180)
• threshold: 要”检测” 一条直线所需最少的的曲线交点
• srn and stn: 参数默认为0. 查缺OpenCV参考文献来获取更多信息.

opencv-霍夫变换