2015华为机试——计算两个正整数的最大公约数和最小公倍数

题目描述：

接口说明

原型：

long getMaxDivisor(long lFirstInput, long lSecondInput);

输入参数：

int first: 第一个整数;

int second: 第二个整数;

返回值：

最大公约数

long getMinMultiple(long lFirstInput, long lSecondInput);

输入参数：

int first: 第一个整数;

int second: 第二个整数;

返回值：

最小公倍数

解题思路：使用辗转相除法即可求得最大公约数，两个数的最小公倍数=两数乘积/两数的最大公约数

辗转相除法：

设两数为a、b(a>b)，求a和b最大公约数(a，b)的步骤如下：用a除以b，得a÷b=q......r₁(0≤r1)。若r₁=0，则(a，b)=b；若r₁≠0，则再用b除以r₁，得b÷r₁=q......r₂ (0≤r₂）.若r₂=0，则(a，b)=r₁，若r₂≠0，则继续用r₁除r₂，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个为被除数的余数的除数即为(a,
b)。

例如：a=25,b=15，a/b=1......10,b/10=1......5,10/5=2.......0,最后一个为被除数余数的除数就是5,5就是所求最大公约数。

代码如下：

    public static long getMaxDivisor(long lFirstInput, long lSecondInput)
    {
        long mul,temp;
        mul=lFirstInput*lSecondInput;
        while (lFirstInput!=0)
		{
			temp=lFirstInput;
			lFirstInput=lSecondInput%lFirstInput;
			lSecondInput=temp;
		}
        return lSecondInput;
    }

    // 功能：获取两个整数的最小公倍数
    // 输入：两个整数
    // 返回：最小公倍数
    public static long getMinMultiple(long lFirstInput, long lSecondInput)
    {
        long mul,temp;
        mul=lFirstInput*lSecondInput;
        while (lFirstInput!=0)
		{
			temp=lFirstInput;
			lFirstInput=lSecondInput%lFirstInput;
			lSecondInput=temp;
		}
        return mul/lSecondInput;
    }

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