codevs4203山区建小学

/*
状态：f[i][j] 前i个村庄已经建了j个学校
转移：f[i][j]=min（f[i][j],f[ii][j-1]+s[ii+1][i]） 1<=ii<=i-1
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[505],h[505],s[505][505],f[505][505],ans;
int Dfs(int nn,int mm)
{
    int i,j,k;
    if(f[nn][mm]<0x3f3f3f3f)return f[nn][mm];//记忆化(如果10000000 会TLE)
    if(nn<=mm)return f[nn][mm]=0;//每个村都可以建 返回0
    if(mm==1)return f[nn][mm]=s[1][nn];//只建一个 返回最大（此时建在中点）
    for(i=1;i<=nn-1;i++)
      f[nn][mm]=min(f[nn][mm],Dfs(i,mm-1)+s[i+1][nn]);
      // 转移式表示在区间i+1..nn的中点建立一所学校使这个区间内的所有村庄都到这里上学，其中s为最小距离之和。
    return f[nn][mm];
}
int main()
{
    int i,j,k,mm;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n-1;i++)
      cin>>a[i];
    for(i=1;i<=n;i++)
      h[i]=h[i-1]+a[i-1];//前缀和
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=i;j<=n;j++)
        {
          mm=(i+j)/2;
          for(k=i;k<=j;k++)
            s[i][j]+=abs(h[mm]-h[k]);//i-->j建一个学校最少路程和（默认建在（i+j）/2处）
        }
    ans=Dfs(n,m);
    cout<<ans;
    return 0;
}