poj3071--Football（概率计算）

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题目大意：给出2^n个队伍，采用淘汰制比赛，第1和第2比赛，第2和第三比赛，淘汰之后，仍然按顺序比赛，p[i][j]：第i支队伍赢第j支队伍的概率，问最终哪个队伍赢的概率最大。

一共会比n场比赛，计算出每一个队伍赢得概率，找出最大值。

第一场 1对2，3对4，，，，

第二场1、2对3、4，5、6对7、8，，，，

第三场1、2、3、4对5、6、7、8，，

这样对于第i个队如果想要在第k场赢，那么他需要在第k-1场赢的概率乘以∑（j在k-1场赢的概率*i对上j赢概率）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std ;
#define eqs 1e-8
double p[200][200] ;
double ans[200][200] ;
int main() {
    int n , m ;
    int i , j , len , k , l , r , mid ;
    double temp ;
    while( scanf("%d", &n) && n != -1 ) {
        m = 1<<n ;
        for(i = 1 ; i <= m ; i++) ans[n][i] = 1.0 ;
        for(i = 1 ; i <= m ; i++)
            for(j = 1 ; j <= m ; j++)
                scanf("%lf", &p[i][j]) ;
        len = 2 ;
        while( n-- ) {
            k = 1 ;
            while( k*len <= m ) {
                l = 1+(k-1)*len ;
                r = k*len ;
                mid = (l+r) / 2 ;
                for(i = l ; i <= r ; i++) {
                    temp = 0.0 ;
                    if( i <= mid ) {
                        for(j = mid+1 ; j <= r ; j++)
                            temp += ans[n+1][j]*p[i][j] ;
                        ans[n][i] = ans[n+1][i]*temp ;
                    }
                    else {
                        for(j = l ; j <= mid ; j++)
                            temp += ans[n+1][j]*p[i][j] ;
                        ans[n][i] = ans[n+1][i]*temp ;
                    }
                }
                k++ ;
            }
            len *= 2 ;
        }
        temp = ans[0][1] ;
        k = 1 ;
        for(i = 2 ; i <= m ; i++) {
            if( ans[0][i]-temp >= eqs ) {
                temp = ans[0][i] ;
                k = i ;
            }
        }
        printf("%d\n", k) ;
    }
    return 0 ;
}

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