POJ3041 二分图最大匹配

问题：POJ3041

分析：

　　构造二分图：令A = B = { 1, 2, ... , n }, 分别代表行号集与列号集。假如第i行第j列有一颗行星，则连接Ai与Bj， 表示必须从Ai（即第i行），Bj（即第j列）中选择一个射击。最小射击数等价于覆盖所有边的最小点集S的大小。问题转化为最小顶点覆盖问题。

　　因为最小顶点覆盖=最大匹配数，故直接用匈牙利算法求解。

AC代码

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 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4
 5 int map[501][501];
 6 bool visit[10002];
 7 int match[10002];
 8 int n;
 9
10 bool path(int start)
11 {
12     int i;
13
14     for ( i = 1; i <= n; i++ )
15     {
16         if ( map[start][i] && !visit[i] ){
17             visit[i] = true;
18             if ( match[i] == -1 || path(match[i]) )
19             {
20                 match[i] = start;
21                 return true;
22             }
23         }
24     }
25     return false;
26 }
27
28 int main()
29 {
30     int k,i;
31     int x,y;
32     int result;
33
34     memset(match,-1,sizeof(match));
35     memset(map,0,sizeof(map));
36     cin >> n >> k;
37     for ( i = 1; i <= k; i++ )
38     {
39         cin >> x >> y;
40         map[x][y] = 1;
41     }
42     result = 0;
43     for ( i = 1; i <= n; i++ )
44     {
45         memset(visit,false,sizeof(visit));
46         if (path(i))
47             result++;
48     }
49     cout << result << endl;
50     return 0;
51 }

POJ3041 二分图最大匹配