hdu 1724 自适应simpson 或 romberg

题意: 给出k1,k2,-,kn, a1,a2,-,an 和 b1,b2,-,bn 求函数: F(x)=min{100,min{ki*(x-ai)^2+bi | 0 < i <= n}} 在坐标上画出的曲线的长度. 限制: 1 <= n <= 50; 0 <= ai,bi < 100; 0 < ki < 100 思路: 先求出所有交点,然后排序,把函数分段,然后利用 L=∫[a,b] √[1+(f '(x))^2] dx 利用自适应simpson进行长度积分

Ellipse Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1977    Accepted Submission(s): 832 Problem Description Math is important!! Many students failed in 2+2's mathematical test, so let's AC t

自适应Simpson Ellipse Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1268    Accepted Submission(s): 493 Problem Description Math is important!! Many students failed in 2+2's mathematical test, s

原题链接 题意: 给定 a,b,l,r,求 与x = l,x = r 围成的封闭图形的面积. 思路: 大佬可以直接算一下原函数就出来了,当没法计算或者很难计算的时候就可以用 自适应simpson 积分来逼近真实值. 1 /* 2 * @Author: windystreet 3 * @Date: 2018-08-04 16:24:01 4 * @Last Modified by: windystreet 5 * @Last Modified time: 2018-08-04 16:24:33 6

1502: [NOI2005]月下柠檬树 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1017  Solved: 562[Submit][Status][Discuss] Description Input 文件的第1行包含一个整数n和一个实数alpha,表示柠檬树的层数和月亮的光线与地面夹角(单位为弧度).第2行包含n+1个实数h0,h1,h2,…,hn,表示树离地的高度和每层的高度.第3行包含n个实数r1,r2,…,rn,表示柠檬树每层下底面的

题意:链接 方法:自适应Simpson积分 解析: 大半夜刷这道题真是爽歪歪. 求一棵树(圆锥加圆台组成)在平面上的投影的面积. 给定投影角度(0.3 < alpha <= pi/2). 先来想想圆的投影是什么样子 还是他自己. 再想圆锥投影是什么样子 一个点加一个圆,并且有这个点与该圆的两条切线(该点在圆内部时没有切线) 再想圆台 两个圆,加上两个圆的外公切线组成的一坨图形. 不妨随意画一个. 好难画- -! 大概就转化成这个样子了. 观察这个图形- 轴对称啊- -! 这意味着我们好多东西都

//to update 一些基本的定义在这里: [模板] 计算几何1(基础): 点/向量/线/圆/多边形/其他运算 自适应Simpson 凸包 Andrew 算法, 即分别求上, 下凸包. 时间复杂度 \(O(n \log n)\). struct tvec{db x,y;}; il int dcmp(db a){return fabs(a)<=eps?0:(a>0?1:-1);} il db p2(db a){return a*a;} il db gougu1(db a,db b){retu

一般用于在坐标系上求面积. 公式是\( S=\frac{f(l)+4*f(mid)+f(r)}{6} \),其中f为对应x的y值.也就是用二次函数拟合. 至于为什么是自适应:因为使用二次函数拟合,所以对于一段x区间[a,b],考虑对[a,b]求S,再求[a,(a+b)/2]和[(a+b)/2,b]的S和.然后看这两部分的差是否在eps内,是的话则返回答案,否则递归求解[a,(a+b)/2]和[(a+b)/2,b].这样一来,对于比较波折的段,会递归到较为精确的[a,b],对于较平滑的段则会去少数

Description 李哲非常非常喜欢柠檬树,特别是在静静的夜晚,当天空中有一弯明月温柔地照亮地面上的景物时,他必会悠闲地坐在他亲手植下的那棵柠檬树旁,独自思索着人生的哲理. 李哲是一个喜爱思考的孩子,当他看到在月光的照射下柠檬树投在地面上的影子是如此的清晰,马上想到了一个问题:树影的面积是多大呢? 李哲知道,直接测量面积是很难的,他想用几何的方法算,因为他对这棵柠檬树的形状了解得非常清楚,而且想好了简化的方法. 李哲将整棵柠檬树分成了 n 层,由下向上依次将层编号为 1,2,...,n.从第