摸球问题->一道概率题

题目：袋子足够大，袋子里面有三种颜色的球。数量都是一样的，摸出来的概率是一样的。小明随便摸出来两个，然后看了一眼说至少有一个是红的。问，小明摸出来两个红球的概率是多少？

解答：

1、假设：A="至少有一个是红的"，B="摸出来两个红球"；袋中有3n个球各种球各n个；

2：

a、不放回的摸球

P(A)=1-C(2n,2)/(3n,2)=1-(2n)*(2n-1)/3n(3n-1)=1-2(2n-1)/3*(3n-1)=(5n-1)/(9n-3)

P(AB)=C(n,2)/C(3n,2)=n(n-1)/(3n)(3n-1)

则所求条件概率为：P(B/A)=P(AB)/P(A)=n(n-1)/n(5n-1)=（n-1)/(5n-1)

b、放回的摸球

P(A)=1-(2/3)^2=5/9

P(AB)=(1/3)^2=1/9

所求条件概率为：P(B/A)=P(AB)/P(A)=1/5