Divide and Conquer:River Hopscotch(POJ 3258)

　　　　　　　　　　　　　　　　  去掉石头

　　题目大意：一群牛在河上的石头上跳来跳去，现在问你如何通过去掉M个石头，使得牛跳过石头的最短距离变得最大？

　　这一题比较经典，分治法的经典，二分法可以很方便处理这个问题，我们只要明白比较函数这个东西就可以了。

　　模板：

    while (……)
    {
        mid = (lb + rb) / 2;
        if (Judge_C(……))
        else rb = mid;
    }

　　while判断条件可以根据是整形还是浮点型灵活变换，Judge_C就是比较函数，几乎所有的分治算法都可以这样归纳，我们只要找到合适的比较函数就可以了

　　对于这题来说，他的比较函数可以这样看，我们先把石头去掉M个，然后在这些位置摆上，求最大的那个最短距离。

　　这样一来，我们只用规定好上限就可以了（上限是length+1）

 1 #include <functional>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4
 5 using namespace std;
 6
 7 void Search(const int, const int);
 8 bool Judge_C(const int, const int, const int);
 9
10 static int rock[50005];
11 static int Min_Step;
12
13 int main(void)
14 {
15     int Length, M, Block_Sum;
16     while (~scanf("%d%d%d", &Length, &Block_Sum, &M))
17     {
18         for (int i = 1; i <= Block_Sum; i++)
19             scanf("%d", &rock[i]);//rock储存的位置
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21         rock[0] = 0;
22         rock[Block_Sum + 1] = Length;//把开始的位置和结束的位置都存在数组里面
23
24         sort(rock, rock + Block_Sum + 2);
25         Search(M, Block_Sum);
26     }
27     return 0;
28 }
29
30 bool Judge_C(const int M, const int Block_Sum, const int min_distance)
31 {
32     int last = 0, pos = 0;
33
34     for (int i = 0; i < Block_Sum - M; i++)
35     {
36         pos = last + 1;
37         while (pos <= Block_Sum && rock[pos] - rock[last] < min_distance)
38             pos++;
39         if (pos == Block_Sum + 1)
40             return false;
41         last = pos;
42     }
43     return true;
44 }
45
46 void Search(const int M, const int Block_Sum)
47 {
48     int lb = 0, rb = rock[Block_Sum + 1] + 1, mid;
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50     while (rb - lb > 1)
51     {
52         mid = (lb + rb) / 2;
53         if (Judge_C(M, Block_Sum, mid))
54             //判断C(x):把去掉M个石头看成去掉在这些位置放Block_Sum-M个石头
55             //注意上界是L+1,然后用二分逼近
56             lb = mid;
57         else rb = mid;
58     }
59     printf("%d\n", lb);
60 }