用递归函数和栈操作逆序栈

题目描述

一个栈依次压入1,2,3,4,5那么从栈顶到栈底分别为5,4,3,2,1。将这个栈转置后，从栈顶到栈底为1,2,3,4,5，也就是实现了栈中元素的逆序，请设计一个算法实现逆序栈的操作，但是只能用递归函数来实现，而不能用另外的数据结构。

给定一个栈Stack以及栈的大小top，请返回逆序后的栈。

测试样例：

[1,2,3,4,5],5

返回：[5,4,3,2,1]

Solution 1:思路：第一步，将最上面的数出栈保存，然后将栈逆序（递归）　　　第二步，将第一步中出栈的数插入到栈的最底层（递归）

class ReverseStack {
public:
    vector<int> reverseStackRecursively(vector<int> stack, int top) {
        // write code here
        if(top == 1) return stack;

        int topNum = stack.back();    // 保存最上面的数
        stack.pop_back();     // 最上面的数出栈

        stack = reverseStackRecursively(stack, top - 1);
        stack = insertToBottom(stack, topNum);  // 将最上面的数插入栈底部

        return stack;

    }

    // 递归，将num插入到stack的最底部
    vector<int> insertToBottom(vector<int> stack, int num) {

        if(stack.size() == 0) {
            stack.push_back(num);
            return stack;
        }

        int topNum = stack.back();
        stack.pop_back();
        stack = insertToBottom(stack, num);
        stack.push_back(topNum);
        return stack;
    }
};