函数(3)

递归

指在函数的定义中使用函数自身的方法

非波那契数列递归函数：

def fib(n)
    if n ==0:
        return 0
    elif n ==1:
        return 1
    else:
        return fib(n-2)+fib(n-1)

if __name__ == "__main__":
    f = fib（10）
    print f

从上面的过程中可以看出，每个递归的过程，都是向着最初的已知条件a0=0,a1=1方向挺近一步，直到通过这个最底层的条件得到结果，然后再一层一层向上回馈计算机结果。

因为a0=0,a1=1是已知的了，不需要每次都判断一边。所以，还可以优化一下。优化的基本方案就是初始化最初的两个值。

meno = {0:0,1:1}
def fib(n):
    if not n in meno:
        meno[n] = fib(n-1) + fib(n-2)
    return meno[n]
if __name__ == "__main__":
    print fib(10)

几个特殊函数

python是支持多种范型的语言，可以进行所谓函数式编程，其突出体现在有这么几个函数：

filter、map、reduce、lambda、yield

l

lambda

lambda函数，是一个只用一行就能解决问题的函数

　　lambda arg1, arg2, ...argN : expression using arguments

• 在lambda后面直接跟变量
• 变量后面是冒号
• 冒号后面是表达式，表达式计算结果就是本函数的返回值

虽然lambda 函数可以接收任意多个参数 (包括可选参数) 并且返回单个表达式的值，但是lambda 函数不能包含命令，包含的表达式不能超过一个。不要试图向 lambda 函数中塞入太多的东西；如果你需要更复杂的东西，应该定义一个普通函数，然后想让它多长就多长。

>>> lamb = [ lambda x:x,lambda x:x**2,lambda x:x**3,lambda x:x**4 ]
>>> for i in lamb:
...     print i(3),
...
3 9 27 81

map

map(func,seq),func是一个函数，seq是一个序列对象。在执行的时候，序列对象中的每个元素，按照从左到右的顺序，依次被取出来，并塞入到func那个函数里面，并将func的返回值依次存到一个list中。

>>> items = [1,2,3,4,5]
>>> squared = []
>>> for i in items:
...     squared.append(i**2)
...
>>> squared
[1, 4, 9, 16, 25]

>>> def sqr(x): return x**2
...
>>> map(sqr,items)
[1, 4, 9, 16, 25]

>>> map(lambda x: x**2, items)
[1, 4, 9, 16, 25]

>>> [ x**2 for x in items ]     #这个我最喜欢了，一般情况下速度足够快，而且可读性强
[1, 4, 9, 16, 25]

>>> lst1 = [1,2,3,4,5]
>>> lst2 = [6,7,8,9,0]
>>> map(lambda x,y: x+y, lst1,lst2)     #将两个列表中的对应项加起来，并返回一个结果列表
[7, 9, 11, 13, 5]

>>> lst1 = [1,2,3,4,5]
>>> lst2 = [6,7,8,9,0]
>>> lst3 = [7,8,9,2,1]
>>> map(lambda x,y,z: x+y+z, lst1,lst2,lst3)
[14, 17, 20, 15, 6]

reduce

>>> reduce(lambda x,y: x+y,[1,2,3,4,5])
15

>>> a
[3, 9, 8, 5, 2]
>>> b
[1, 4, 9, 2, 6]

>>> zip(a,b)        #复习一下zip，下面的方法中要用到
[(3, 1), (9, 4), (8, 9), (5, 2), (2, 6)]

>>> sum(x*y for x,y in zip(a,b))    #解析后直接求和
133

>>> new_list = [x*y for x,y in zip(a,b)]    #可以看做是上面方法的分布实施

>>> #这样解析也可以：new_tuple = (x*y for x,y in zip(a,b))
>>> new_list
[3, 36, 72, 10, 12]
>>> sum(new_list)     #或者:sum(new_tuple)
133

>>> reduce(lambda sum,(x,y): sum+x*y,zip(a,b),0)    #这个方法是在耍酷呢吗？
133

>>> from operator import add,mul            #耍酷的方法也不止一个
>>> reduce(add,map(mul,a,b))
133

>>> reduce(lambda x,y: x+y, map(lambda x,y: x*y, a,b))  #map,reduce,lambda都齐全了，更酷吗？
133

特别提醒：如果读者使用的是python3，跟上面有点不一样，因为在python3中，reduce()已经从全局命名空间中移除，放到了functools模块中，如果要是用，需要用from functools import reduce引入之。

filter

>>> numbers = range(-5,5)
>>> numbers
[-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4]

>>> filter(lambda x: x>0, numbers)
[1, 2, 3, 4]

>>> [x for x in numbers if x>0]     #与上面那句等效
[1, 2, 3, 4]

>>> filter(lambda c: c!=‘i‘, ‘qiwsir‘)  #能不能对应上面文档说明那句话呢？
‘qwsr‘