插入排序、冒泡排序、选择排序、希尔排序、快速排序、归并排序、堆排序和LST基数排序——C++实现

首先是算法实现文件Sort.h，代码如下：

/*
* 实现了八个常用的排序算法：插入排序、冒泡排序、选择排序、希尔排序
* 以及快速排序、归并排序、堆排序和LST基数排序
* @author gkh178
*/
#include <iostream>

template<class T>
void swap_value(T &a, T &b)
{
	T temp = a;
	a = b;
	b = temp;
}

//插入排序：时间复杂度o(n^2)
template<class T>
void insert_sort(T a[], int n)
{
	for (int i = 1; i < n; ++i)
	{
		T temp = a[i];
		int j = i - 1;
		while (j >= 0 && a[j] > temp)
		{
			a[j + 1] = a[j];
			--j;
		}
		a[j + 1] = temp;
	}
}

//冒泡排序：时间复杂度o(n^2)
template<class T>
void bubble_sort(T a[], int n)
{
	for (int i = n - 1; i > 0; --i)
	{
		for (int j = 0; j < i; ++j)
		{
			if (a[j] > a[j + 1])
			{
				swap_value(a[j], a[j + 1]);
			}
		}
	}
}

//选择排序：时间复杂度o(n^2)
template<class T>
void select_sort(T a[], int n)
{
	for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
	{
		T min = a[i];
		int index = i;
		for (int j = i + 1; j < n; ++j)
		{
			if (a[j] < min)
			{
				min = a[j];
				index = j;
			}
		}
		a[index] = a[i];
		a[i] = min;
	}
}

//希尔排序：时间复杂度介于o(n^2)和o(nlgn)之间
template<class T>
void shell_sort(T a[], int n)
{
	for (int gap = n / 2; gap >= 1; gap /= 2)
	{
		for (int i = gap; i < n; ++i)
		{
			T temp = a[i];
			int j = i - gap;
			while (j >= 0 && a[j] > temp)
			{
				a[j + gap] = a[j];
				j -= gap;
			}
			a[j + gap] = temp;
		}
	}
}

//快速排序：时间复杂度o(nlgn)
template<class T>
void quick_sort(T a[], int n)
{
	_quick_sort(a, 0, n - 1);
}
template<class T>
void _quick_sort(T a[], int left, int right)
{
	if (left < right)
	{
		int q = _partition(a, left, right);
		_quick_sort(a, left, q - 1);
		_quick_sort(a, q + 1, right);
	}
}
template<class T>
int _partition(T a[], int left, int right)
{
	T pivot = a[left];
	while (left < right)
	{
		while (left < right && a[right] >= pivot)
		{
			--right;
		}
		a[left] = a[right];
		while (left < right && a[left] <= pivot)
		{
			++left;
		}
		a[right] = a[left];
	}
	a[left] = pivot;
	return left;
}

//归并排序：时间复杂度o(nlgn)
template<class T>
void merge_sort(T a[], int n)
{
	_merge_sort(a, 0, n - 1);
}
template<class T>
void _merge_sort(T a[], int left, int right)
{
	if (left < right)
	{
		int mid = left + (right - left) / 2;
		_merge_sort(a, left, mid);
		_merge_sort(a, mid + 1, right);
		_merge(a, left, mid, right);
	}
}
template<class T>
void _merge(T a[], int left, int mid, int right)
{
	int length = right - left + 1;
	T *newA = new T[length];
	for (int i = 0, j = left; i <= length - 1; ++i, ++j)
	{
		*(newA + i) = a[j];
	}
	int i = 0;
	int j = mid - left + 1;
	int k = left;
	for (; i <= mid - left && j <= length - 1; ++k)
	{
		if (*(newA + i) < *(newA + j))
		{
			a[k] = *(newA + i);
			++i;
		}
		else
		{
			a[k] = *(newA + j);
			++j;
		}
	}
	while (i <= mid - left)
	{
		a[k++] = *(newA + i);
		++i;
	}
	while (j <= right - left)
	{
		a[k++] = *(newA + j);
		++j;
	}
	delete newA;
}

//堆排序：时间复杂度o(nlgn)
template<class T>
void heap_sort(T a[], int n)
{
	built_max_heap(a, n);//建立初始大根堆
	//交换首尾元素，并对交换后排除尾元素的数组进行一次上调整
	for (int i = n - 1; i >= 1; --i)
	{
		swap_value(a[0], a[i]);
		up_adjust(a, i);
	}
}
//建立一个长度为n的大根堆
template<class T>
void built_max_heap(T a[], int n)
{
	up_adjust(a, n);
}
//对长度为n的数组进行一次上调整
template<class T>
void up_adjust(T a[], int n)
{
	//对每个带有子女节点的元素遍历处理，从后到根节点位置
	for (int i = n / 2; i >= 1; --i)
	{
		adjust_node(a, n, i);
	}
}
//调整序号为i的节点的值
template<class T>
void adjust_node(T a[], int n, int i)
{
	//节点有左右孩子
	if (2 * i + 1 <= n)
	{
		//右孩子的值大于节点的值，交换它们
		if (a[2 * i] > a[i - 1])
		{
			swap_value(a[2 * i], a[i - 1]);
		}
		//左孩子的值大于节点的值，交换它们
		if (a[2 * i - 1] > a[i - 1])
		{
			swap_value(a[2 * i - 1], a[i - 1]);
		}
		//对节点的左右孩子的根节点进行调整
		adjust_node(a, n, 2 * i);
		adjust_node(a, n, 2 * i + 1);
	}
	//节点只有左孩子，为最后一个有左右孩子的节点
	else if (2 * i == n)
	{
		//左孩子的值大于节点的值，交换它们
		if (a[2 * i - 1] > a[i - 1])
		{
			swap_value(a[2 * i - 1], a[i - 1]);
		}
	}
}

//基数排序的时间复杂度为o(distance(n+radix)),distance为位数，n为数组个数，radix为基数
//本方法是用LST方法进行基数排序，MST方法不包含在内
//其中参数radix为基数，一般为10；distance表示待排序的数组的数字最长的位数；n为数组的长度
template<class T>
void lst_radix_sort(T a[], int n, int radix, int distance)
{
	T* newA = new T[n];//用于暂存数组
	int* count = new int[radix];//用于计数排序，保存的是当前位的值为0 到 radix-1的元素出现的的个数
	int divide = 1;
	//从倒数第一位处理到第一位
	for (int i = 0; i < distance; ++i)
	{
		//待排数组拷贝到newA数组中
		for (int j = 0; j < n; ++j)
		{
			*(newA + j) = a[j];
		}
		//将计数数组置0
		for (int j = 0; j < radix; ++j)
		{
			*(count + j) = 0;
		}
		for (int j = 0; j < n; ++j)
		{
			int radixKey = (*(newA + j) / divide) % radix; //得到数组元素的当前处理位的值
			(*(count + radixKey))++;
		}
		//此时count[]中每个元素保存的是radixKey位出现的次数
		//计算每个radixKey在数组中的结束位置，位置序号范围为1-n
		for (int j = 1; j < radix; ++j)
		{
			*(count + j) = *(count + j) + *(count + j - 1);
		}
		//运用计数排序的原理实现一次排序，排序后的数组输出到a[]
		for (int j = n - 1; j >= 0; --j)
		{
			int radixKey = (*(newA + j) / divide) % radix;
			a[*(count + radixKey) - 1] = newA[j];
			--(*(count + radixKey));
		}
		divide = divide * radix;
	}
}

然后是测试文件main.cpp，代码如下：

#include "Sort.h"
using namespace std;

template<class T>
void printArray(T a[], int n)
{
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		cout << a[i] << " ";
	}
	cout << endl;
}

int main()
{
	for (int i = 1; i <= 8; ++i)
	{
		int arr[] = { 45, 38, 26, 77, 128, 38, 25, 444, 61, 153, 9999, 1012, 43, 128 };
		switch (i)
		{
		case 1:
			insert_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
			break;
		case 2:
			bubble_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
			break;
		case 3:
			select_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
			break;
		case 4:
			shell_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
			break;
		case 5:
			quick_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
			break;
		case 6:
			merge_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
			break;
		case 7:
			heap_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
			break;
		case 8:
			lst_radix_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]), 10, 4);
			break;
		default:
			break;
		}
		printArray(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
	}
	return 0;
}

最后是运行结果图，如下：

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