HDU 2069 Coin Change 母函数求解

HDU 2069 Coin Change 母函数求解

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2069

这题比普通的母函数求解题目复杂一点，多了组成个数的限制， 要求组合个数不能超过 100 个硬币，所以将 c1, c2 定义为二维数组， c1[i][j] 表示 c1[结果][组成该结果的个数] ，然后多了一层遍历个数的循环。

// 母函数求解

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAX = 252;
int ans[MAX] = {};
int c1[MAX][MAX], c2[MAX][MAX];     // c1[系数][累加的个数]

void getAns()
{
    ans[0] = 1;
    const int t[] = {0, 1, 5, 10, 25, 50};

    for(int n=1; n<MAX; ++n)
    {
        memset(c2, 0, sizeof(c2));
        memset(c1, 0, sizeof(c1));

        for(int i=0; i<=n; ++i)
        {
            c1[i][i] = 1;       // 初始化
        }

        for(int i=2; i<=5; ++i)
        {
            for(int j=0; j<=n; ++j)
            {
                for(int c=0; c<MAX; ++c)    // 遍历 系数为 j, 但是个数不同的情况
                {
                    if (c1[j][c]==0)
                        continue;

                    for(int k=0; k+j<=n; k+=t[i])
                    {
                        c2[k+j][c+k/t[i]] += c1[j][c];
                    }
                }
            }

            memcpy(c1, c2, sizeof(c2));
            memset(c2, 0, sizeof(c2));
        }

        for(int i=1; i<=100; ++i)   // 只取不超过100的结果
        {
            ans[n] += c1[n][i];
        }
    }
}

int main(void)
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    getAns();   // 初始化，打表

    int n = 0;
    while(cin>>n)
    {
        printf("%d\n", ans[n]);
    }

    return 0;
}

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