【剑指offer】面试题29：数组中出现次数超过一半的数字

题目：数组中一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为 9 的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字 2 在数组中出现了 5 次，超过数组长度的一半，因此输出 2.

　这道题很多人都会想到对这个数组进行排序。那么在已排序的数组中，位于中间位置的数字就是超过数组长度一半的那个数。由于我们需要对数组进行排序，因此总时间复杂度为 O(n*lgN)。

解法二、利用数组特点找出 O(N) 的算法：

题目中要找的数字出现的次数超过数组长度的一半，也就是说它出现的次数比其他所有数字出现的次数的和还要多。

因此我们可以考虑在遍历数组的时候保存两个值：一个是数组中的一个数字，一个是次数。

当我们遍历到下一个数字的时候，

如果下一个数字和当前我们保存的数字相同，则次数加 1；

如果和当前我们保存的数字不同，则次数减 1；

当次数减到 0 的时候，我们将保存的数字改为当前遍历所处的位置，并将次数更改为 1。

完整的代码如下：

 1 int MoreThanHalfNum(int *arr, int len)
 2 {
 3     int result = arr[0];
 4     int count = 1;
 5
 6     for(int i = 1; i < len; ++i)
 7     {
 8         if(arr[i] == result)
 9             count ++;
10         else if(count == 0)
11         {
12             result = arr[i];
13             count = 1;
14         }
15         else
16             count --;
17     }
18     return result;
19 }
20
21 int main(int argc, char *argv[])
22 {
23     int arr[5] = {1, 0, 1, 2, 1};
24
25     int num = MoreThanHalfNum(arr, 5);
26     printf("The num is: %d\n", num);
27
28     return 0;
29 }

时间复杂度：由于只遍历一遍数组，因此时间复杂度为 O(n)。

本文完。