题目链接：https://uva.onlinejudge.org/external/1/116.pdf
和矩形嵌套，巴比伦塔差不多。
题意：
给出矩阵，这个矩阵是环形的，就是说第一行的上一行是最后一行，最后一行的下一行是第一行，要求从最左边一列走到最右边一列，路径上的和最小。多组解输出字典序最小的解。
分析：
DAG多段图，dp(i,j)从第i行，第j列出发的最优解，然后走一遍每一行的第一列。
这里的字典序最小，每次决策时的三个选择，每一行，重新排个序，这样就保证了字典序最小。
姜来是老的辣，写了好久不知道WA在哪里，快写炸了。然后还是参考了下刘汝佳的写法，确实比我写的好一点，借鉴一下。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int a[105][105];
int dp[105][105];
int path[105][105];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int m,n;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
{
for(int i=0; i<m; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
memset(dp,INF,sizeof(dp));
int ans = INF+1;
for(int j=n-1; j>=0; j--)
{
for(int i=0; i<m; i++)
{
if(j==n-1) dp[i][j] = a[i][j];
else
{
int row[3] = {i,i-1,i+1};
if(i==0) row[1] = m-1;
if(i==m-1) row[2] = 0;
sort(row,row+3);
for(int k=0; k<3; k++)
{
int v = dp[row[k]][j+1] + a[i][j];
if(v<dp[i][j])
{
dp[i][j] = v;
path[i][j] = row[k];
}
}
}
}
}
int flag;
for(int i=0;i<m;i++) {
if(ans>dp[i][0])
{
ans = dp[i][0];
flag = i;
}
}
printf("%d",flag+1);
for(int j=1;j<n;j++) {
printf(" %d",path[flag][j]+1);
flag = path[flag][j];
}
puts("");
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
/*
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int a[15][105];
int dp[15][105];
int path[15][105];
int m,n;
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d%d",&m,&n)==2&&m) {
for(int i=1;i<=m;i++) {
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
}
for(int i=1;i<=m;i++) {
for(int j=1;j<=n;j++)
dp[i][j] = INF;
}
memset(path,0,sizeof(path));
for(int i=n;i>=1;i--) {
for(int j=1;j<=m;j++) {
if(i==n) {
dp[j][i] = a[j][i];
path[j][i] = j;
}
else {
if(j==1) {
int temp = INF;
int f;
if(temp>dp[j][i+1]) {
temp = dp[j][i+1];
f = j;
}
if(temp>dp[j+1][i+1]) {
temp = dp[j+1][i+1];
f = j+1;
}
if(temp>dp[m][i+1]) {
temp = dp[m][i+1];
f = m;
}
dp[j][i] = a[j][i] + temp;
path[j][i] = f;
}
else if(j==m) {
int temp = INF;
int f;
if(temp>dp[1][i+1]) {
temp = dp[1][i+1];
f = 1;
}
if(temp>dp[j-1][i+1]) {
temp = dp[j-1][i+1];
f = j-1;
}
if(temp>dp[j][i+1]) {
temp = dp[j][i+1];
f = j;
}
dp[j][i] = a[j][i] + temp;
path[j][i] = f;
}
else {
int temp = INF;
int f;
if(temp>dp[j-1][i+1])
{
temp = dp[j-1][i+1];
f = j-1;
}
if(temp>dp[j][i+1]) {
temp = dp[j][i+1];
f = j;
}
if(temp>dp[j+1][i+1]) {
temp = dp[j+1][i+1];
f = j+1;
}
dp[j][i] = a[j][i]+temp;
path[j][i] = f;
}
}
}
}
int flag = 0;
int ans = INF+1;
for(int i=1;i<=m;i++) {
if(ans>dp[i][1])
{
flag = i;
ans = dp[i][1];
}
}
printf("%d",flag);
for(int i=2;i<=n;i++) {
printf(" %d",path[flag][i-1]);
flag = path[flag][i-1];
}
puts("");
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int a[105][105];
int dp[105][105];
int path[105][105];
int main()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
int m,n;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
{
for(int i=0; i<m; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(int i=0; i<m; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
dp[i][j] = INF;
}
int ans = INF+1;
for(int j=n-1; j>=0; j--)
{
for(int i=0; i<m; i++)
{
if(j==n-1) dp[i][j] = a[i][j];
else
{
int row[3] = {i,i-1,i+1};
if(i==0) row[1] = m-1;
if(i==m-1) row[2] = 0;
sort(row,row+3);
for(int k=0; k<3; k++)
{
int v = dp[row[k]][j+1] + a[i][j];
if(v<dp[i][j])
{
dp[i][j] = v;
path[i][j] = row[k];
}
}
}
}
}
int flag;
for(int i=0; i<m; i++)
{
if(ans>dp[i][0])
{
ans = dp[i][0];
flag = i;
}
}
printf("%d",flag+1);
for(int i = path[flag][0], j = 1; j < n; i = path[i][j], j++)
printf(" %d", i+1);
puts("");
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
时间： 2024-07-30 14:47:11