BZOJ2090 : [Poi2010]Monotonicity 2

设f[i]表示以i为结尾的最长的合法序列的长度,=号直接维护,<号和>号用两棵树状数组维护即可,时间复杂度$O(n\log n)$。

#include<cstdio>
#define N 1000000
int n,k,i,j,a[N],e[N+1],bl[N+1],bg[N+1],f[N],ans;char s[N];
inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>=‘0‘)&&(c<=‘9‘)));a=c-‘0‘;while(((c=getchar())>=‘0‘)&&(c<=‘9‘))(a*=10)+=c-‘0‘;}
inline void read(char&a){while(((a=getchar())!=‘>‘)&&(a!=‘=‘)&&(a!=‘<‘));}
inline void up(int&a,int b){if(a<b)a=b;}
inline void add(int*b,int x,int y){for(;x<=N;x+=x&-x)up(b[x],y);}
inline int ask(int*b,int x){int t=0;for(;x;x-=x&-x)up(t,b[x]);return t;}
int main(){
  read(n),read(k);
  for(i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
  for(i=1;i<k;i++)read(s[i]);read(s[0]);
  for(i=1;i<=n;i++){
    f[i]=e[a[i]];
    up(f[i],ask(bl,a[i]-1));
    up(f[i],ask(bg,N-a[i]));
    f[i]++;
    if(s[f[i]%k]==‘=‘)up(e[a[i]],f[i]);
    if(s[f[i]%k]==‘<‘)add(bl,a[i],f[i]);
    if(s[f[i]%k]==‘>‘)add(bg,N-a[i]+1,f[i]);
    up(ans,f[i]);
  }
  return printf("%d",ans),0;
}

  

时间: 2024-10-29 19:06:33

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[Poi2010]Monotonicity 2题解

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BZOJ 2090 [Poi2010]Monotonicity 2 DP+线段树

题意: 给出N个正整数a[1..N],再给出K个关系符号(>.<或=)s[1..k]. 选出一个长度为L的子序列(不要求连续),要求这个子序列的第i项和第i+1项的的大小关系为s[(i-1)mod K+1]. 求出L的最大值. 解析: 一眼考虑DP,不过这个DP我的确刚开始认为这是没有什么正确性的,然后我就不会辣,但是大家都说这题就是DP.. 并且好像自己一顿想要构造也没有构造出来不合法的数据? 那我就只能回到自己刚开始的DP思路了. 设F[i]表示到第i位拿出来的最长序列长度. 所以下一个符

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