复习数据结构：排序算法（二）——冒泡排序

这篇复习冒泡排序。

    冒泡排序也是一种稳定排序、内排序。

插入排序比冒泡排序快！

上面说的是普通的冒泡排序算法，时间复杂度是O(n^2)，这种方法只能一趟排序操作只能找到一个最大值或最小值，消耗时间太多。

    改进方法1：我们可以让每趟排序中进行正向和反向两遍冒泡的方法，一次就可以同时得到最大值和最小值，这样一来排序的趟数减少了一半。这种方法形象来说就像振荡小球，如果两端已经选择出来最大值和最小值，那么下一趟排序的时候就会缩小排序的距离，后面振荡的幅度就会减小，一直当幅度为0，是不是很像振荡小球由于阻尼的存在，不断减少幅度，直至停止。

    改进方法2：在每趟排序过程中，用标记位记录每趟排序中最后一次交换的位置，如果最后一次交换的位置在0，那么就说明整个数组排序完毕。这种改进的思想是把先前排序的先验信息使用上，减少排序的次数。

实现代码：

#include<iostream>
using namespace std; 

void BubbleSort(int a[], int n)
{
	for(int i = 0; i < n-1; i++)
	{
		for(int j = 0; j < n-i-1; j++)
		{
			if(a[j] > a[j+1])
				swap(a[j], a[j+1]);
		}
	}
}

void BubbleSort_2(int a[], int n)
{
	int low = 0;
	int high = n-1;
	int j;
	while(low < high)
	{
		for(j = low; j < high; j++)
		{
			if(a[j] > a[j+1])
				swap(a[j], a[j+1]);
		}
		high--; 

		for(j = high; j > low; j--)
		{
			if(a[j] < a[j-1])
				swap(a[j], a[j-1]);
		}
		low++;
	}
}

void BubbleSort_3(int a[], int n)
{
	int i = n-1;  // 初始时的最后交换位置
	while(i > 0)  //  直到交换位置为0
	{
		int pos = 0;
		for(int j = 0; j < i; j++)  // 每趟排序只进行到上次最后交换的位置
		{
			if(a[j] > a[j+1])
			{
				pos = j;
				swap(a[j], a[j+1]);
			}
		}
		i = pos;
	}
}

int main()
{
	int a[] = {1, 4, 8, 6, 2, 7};
	BubbleSort_3(a, 6);
	for(int i = 0; i< 6; i++)
		cout<<a[i]<<' ';
	cout<<endl; 

	return 0;
}